高考解析几何小题归纳,高考解析几何小题

1.空间解析几何的小问题点M（1.-1.1）直线L ：X-1/3=Y-5/3=Z-3...

2.一道数学解析几何题，高考的，再求大神解答！

3.高中数学解析几何，求解第二小题

4.这是一道解析几何题 山东高考的 我在做的时候 有 这样一个 等式 和答案是一样的 如图 求 推出过程 和技巧

5.解析几何之目：2022年新高考数学卷题21

6.2011 四川高考数学卷的第21题 解析几何的 第二小问 如果用蝴蝶定理来求证 该怎样解答？ PLEASE。

1 （本小题满分14分）如图,为双曲线的右焦点,为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点,

（Ⅰ）推导双曲线的离心率与的关系式；

（Ⅱ）当时, 经过点且斜率为的

直线交双曲线于两点, 交轴于点, 且

，求双曲线的方程.

山东济南市2012界高三下学期二月月考理2.已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.

（1）求椭圆方程；

（2）求的取值范围．

山东省济南一中2012届高三上学期期末理3. （本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考理4、（本小题满分分）[来源:学科网]

已知曲线上的动点到点的距离比它到直线的距离大.

（I）求曲线的方程；

（II）过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值，并求出此定值.

山东省苍山县2012届高三上学期期末检测理5．（本题满分14分）

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。

（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；

（2）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）。

山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理6、（满分14分）

已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为

（1）求椭圆的方程。

（2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。

山东省青岛市2012届高三期末检测 理7.（本小题满分12分）

已知函数的定义域为，解关于的不等式 .

山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测 理本小题满分12分）

8.设椭圆E：的上焦点是，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A().

(1)求椭圆E的方程；

(2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。

山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测理（本小题满分14分）

9. 已知抛物线的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点，交抛物线于A，B两点，其中A在第二象限。

（1）求证：以线段FA为直径为圆与Y轴相切；

（2）若，求的值.

………………14分

山东省烟台市2012届高三期末检测理10.（本不题满分14分）

已知在平面直角坐标系中，向量，△OFP的面积为，且 。

（1）设,求向量的夹角的取值范围；

（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且

取最小值时，求椭圆的方程。

空间解析几何的小问题点M（1.-1.1）直线L ：X-1/3=Y-5/3=Z-3...

圆M和圆C1切于T

圆M和圆C2切于Q

MC1＋MC2＝C1T＋QC2＝4

椭圆

a=2 c＝1

x^2/4+y^2/3=1 除点（2，0）

角C1PC2＝90度，所以P的轨迹

x^2+y^2=1

PEmax为PE过O（0，0）

1＋5^0.5

用极坐标方程

P(肉)=ep/(1-ecost)

e=c/a=1/2

p=a^2/c-c=3

AC＝ep/(1-ecost)＋ep/(1＋ecost)＝2ep／(1－(ecost)^2)

BD=2ep/(1－(esint)^2）

2*ABCD的面积S=AC*BD=(2ep)^2/(1-e^2+e^4(cost*sint)^2) min

所以cost＊sint大

所以2cost＊sint大

sin2t大＝1

所以t＝45度

代入得S

一道数学解析几何题，高考的，再求大神解答！

直线L

：（X-1）/3

=

（Y-5）/3

=

（Z-3）/2

的1个方向向量T

=

{3,3,2}

过点M,以T为法向量的平面Q的平面方程为

3(X-1)

+

3(Y+1)

+

2(Z-1)

=

0.

因,

点（1

+

3t,5

+

3t,3

+

2t）在直线L上,

将X

=

1

+

3t,Y

=

5

+

3t,Z

=

3

+

2t代入平面Q的方程,

0

=

3(1

+

3t

-

1)

+

3(5

+

3t

+

1)

+

2(3

+

2t

-

1)

=

9t

+

18

+

9t

+

4

+

4t

=

22t

+

22,

t

=

-1,

得直线L与平面Q的交点坐标,

（1

-

3,5

-

3,3

-

2）

=

(-2,2,1)

设点M关于直线L的对称点的坐标为（A,B,C）

则点(-2,2,1)是点M和点（A,B,C）的中点,

A

+

1

=

2(-2),A

=

-5

B

-

1

=

2(2),B

=

-5

C

-

1

=

2(1),C

=

-3.

所以,

点（-5,-5,-3）就是点M关于直线L的对称点.

-----------------------

点A（u,-u,v）是平面

X

+

Y

=

0上的任一点.

直线L

：（X-1）/3

=

（Y-5）/3

=

（Z-3）/2

的1个方向向量T

=

{3,3,2}

过点A,以T为法向量的平面Q的平面方程为

3(X-u)

+

3(Y+u)

+

2(Z-v)

=

0.

因,

点（1

+

3t,5

+

3t,3

+

2t）在直线L上,

将X

=

1

+

3t,Y

=

5

+

3t,Z

=

3

+

2t代入平面Q的方程,

0

=

3(1

+

3t

-

u)

+

3(5

+

3t

+

u)

+

2(3

+

2t

-

v)

=

9t

+

3(1-u)

+

3(5+u)

+

9t

+

2(3-v)

+

4t

=

22t

+

24

-

2v,

t

=

(v

-

12)/11,

得直线L与平面Q的交点B的坐标,

（1

+

3(v-12)/11,5

+

3(v-12)/11,3

+

2(v-12)/11）

设点A关于直线L的对称点的坐标为（X,Y,Z）

则点B是点M和点（X,Y,Z）的中点,

(X,Y,Z)

=

2B

-

A

=

[2

+

6(v-12)/11

-

u,10

+

6(v-12)/11

+

u,6

+

4(v-12)/11

-

v]

=

[2

+

6(v-12)/11

-

u,10

+

6(v-12)/11

+

u,12

-

v

+

4(v-12)/11

-

6]

=

[2

+

6(v-12)/11

-

u,10

+

6(v-12)/11

+

u,-7(v-12)/11

-

6]

X

=

2

-

u

+

6(v-12)/11,

Y

=

10

+

u

+

6(v-12)/11,

Z

=

-6

-

7(v-12)/11

u

=

(Y-X-8)/2,

(v-12)/11

=

(X

+

Y

-

12)/12

=

[-6-Z]/7,

7(X+Y-12)+12(Z+6)

=

0,

7X

+

7Y

+

12Z

-

12

=

0

就是平面X+Y=0关于直线L的对称平面.

高中数学解析几何，求解第二小题

补充一下：

我有个自认为比较简单的方法

你在x轴上任取异于焦点一点，C连接A，以AC为半径作圆，一定过B点；

再以B点为圆心，做半径等于AC的圆，交于X轴，那就是D点，

它应该有两个点，需要你判断的，右侧的点连接A，ABCD就是个菱形，证明不难，全是半径。

这是一道解析几何题 山东高考的 我在做的时候 有 这样一个 等式 和答案是一样的 如图 求 推出过程 和技巧

第一步，第一问你会了，设点A坐标x0，y0，那么从第一问基础上可以得出含x0的两直线斜率，x0是椭圆上的点，是有取值范围的。写出含x0的两直线方程。

第二步，求面积方法很多，因为题目给你画了几条辅助线，选择自己速度快的。比如所求面积为两直角边乘积的一半，而直角边都是截得的线段，利用线段的公式：线段长＝√（1+k平方）乘以（x1-x2）的绝对值，其中k为直线斜率，x1x2为直线和函数交点。

第三步，将直线方程代入两函数方程，利用韦达定理化解后得到含x0的三角形面积，利用x0的取值范围确定最值。

解析几何之目：2022年新高考数学卷题21

令t=2+3k^2 原式化为 {m}*根号（t-m^2) 除以t =2分之1 把根号放在一边，即为 根号（t-m^2）=t除以 2*{m} 平方化简得 t^2-4m^2+4m的4次方=0 易知为完全平方式 得t=2m^2 即得你想要的结果

2011 四川高考数学卷的第21题 解析几何的 第二小问 如果用蝴蝶定理来求证 该怎样解答？ PLEASE。

已知椭圆 过点 , 离心率为 .

（1）求椭圆 的标准方程;

（2）直线 与椭圆 交于 两点，过 作直线 的垂线，垂足分别为 ，点 为线段 的中点， 为椭圆 的左焦点．求证：四边形 为梯形.

解答问题1

椭圆 过点

椭圆 的标准方程为： .

解答问题2

根据前节结论， ,

左焦点为 ,

直线 过点 , 是焦点弦；

记直线 的倾角为 , 则

代入数值可得：

∴

∴

∴

又 ∵ 直线 与 轴平行，直线 与 轴不平行，∴ 直线 与 不平行，

∴ 四边形 是梯形. 证明完毕.

提炼与提高

直线 过点 , 是焦点弦；借用椭圆的极坐标方程解答此题，效率是比较高的.

（18）本小题主要考查直线与椭圆的基本知识，考查分析问题和解决问题的能力。满分15分。　（Ⅰ）解：椭圆方程为x2/a2+(y-r)2/b2=1　焦点坐标为　（Ⅱ）证明：将直线CD的方程y=k?x代入椭圆方程，得b2x2+a2(k1x-r)2=a2b2，　整理，得　(b2+a2k12)x2-2k1a2rx+(a2r2-a2b2)=0　根据韦达定理，得　x1+x2=2k1a2r/(b2+a2k12)， x1·x2=(a2r2-a2b2)/( b2+a2k12)，　所以x1x2/(x1+x2)=( r2-b2)/2k1r ①　将直线GH的方程y=k2x代入椭圆方程，同理可得　x3x4/(x3+x4)=( r2-b2)/2k2r ②　由①，②得k1x1x2/(x1+x2)=(r2-b2/2r=k2x3x4/(x3+x4)　所以结论成立。　（Ⅲ）证明：设点P（p，o），点Q（q，o）。　由C，P，H共线，得　(x1-p)/( x4-p)=k1x1/k2x4　解得P=(k1-k2)x1x4/(k1x1-k2x4)　由D，Q，G共线，同理可得　q=(k1-k2)x2x3/(k1x2-k2x3)　由k1x1x2/(x1+x2)=k2x3x4/(x3+x4)，变形得：　x2x3/(k1x2-k2x3)=x1x4/(k1x1-k2x4)　即：(k1-k2)x2x3/(k1x2-k2x3)=(k1-k2)x1x4/(k1x1-k2x4)　所以 |p|=|q|，即，|OP|=|OQ|。