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高考数学数列题型,高考题型数列
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介可以是：一、数列题1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列。2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法。如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩。3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单，所以要有构造函数的意识。二、立体几何题1
可以是：
一、数列题
1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列。
2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法。如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩。
3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单，所以要有构造函数的意识。
二、立体几何题
1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单。
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系。
3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。
三、概率问题
1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数。
2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式。
3、记准均值、方差、标准差公式。
4、注意计数时利用列举、树图等基本方法。
5、注意放回抽样，不放回抽样。
6、注意零散的知识点（茎叶图、频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透。
四、圆锥曲线问题
1、注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法。
2、注意直线的设法，知道弦中点时，往往用点差法，注意自变量的取值范围。
（1）令[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2]=K(an-1)/(an-2)；
利用题目中an×a(n+1)=3an-2带入上面方程可以得到
2[an-a(n+1)]=k[an-a(n+1)]；显然k=2恒成立
所以(an-1)/(an-2)是等比数列（公比为2）；
先求(a1-1)/(a1-2)=2
于是(an-1)/(an-2)=2×2^(n-1)=2^n；
进一步求得an=[2^(n+1)-1]/(2^n-1)=2+1/(2^n-1)；
（2）bn=an×a(n+1)-2an=an-2=1/(2^n-1)；
先设cn=1/2^(n-1)，它的前n项和为Pn；
由于2^n-1>2^(n-1)；那么bn<cn（n>1时）
根据求和公式Pn=2-1/2^(n-1)<2恒成立；
上面已经讨论了bn<cn；
所以有Sn<Pn<2
命题得证
