高考数学参数方程技巧,高考参数方程解题技巧

1.数学参数方程的问题

为什么要引入参数方程？开门见山的角度讲，我们最喜欢得到一个y关于x的函数或者x和y组成的方程或者简单地说：关系，如y=y(x)或者y=f(x)或者f(x,y)=0.但是随着研究应用的广泛和问题的深入，我们发现问题来了：这样一个看似简单的问题，做不到啊！为了解决这个问题，一些数学界的聪明人想，如果我用一个参数表示x，再用同样的参数表示y，一个参数值定了，x和y不也就定了吗？变相地说一个x确定了一个y，这不就回到函数或者说曲线或者说方程的含义了吗？这是采取了找中介的办法。曲线救国的办法。他们给他一个数学术语：参数方程。

你比如说

我们用?去表示x,y，一个?确定了，x和y也就确定了，你就可以说一个x对应1个y，这就是一个函数关系。也许你稍微用一点聪明就说，我不需要参数方程，我直接就看出来了，这就是x2+y2=1，一个单位圆。那好，这是一个简单例子，我们来个稍微难一点的，

你能立马消掉?，直接得到y关于x的函数关系吗？我们在动一点脑筋，其实也不难，xy=sin?,(xy)2+y2=1。

你可以说这也不难，但是行行色色的世界，我们遇到的各种复杂关系多了去了，有时候你还真消不了?或者说其他类似的参数，这在大学阶段或者研究阶段屡见不鲜，所以经常还需要用计算机编程数值求解。更为难的是，有时候问题难了，运气差了，你连这样一个联系x和y的中介都找不到，但仍然一个x对应一个y，只是你没办法用一个具体的式子把他们联系起来。所以看到参数方程，你不应该感到害怕，你应该为数学感到庆幸，还有一个参数把x和y联系起来了，通过数学手段还能把参数给消除了，最终得到f(x,y)=0.

说一千，道一万，参数方程是有价值的。

从做题来讲，参数方程最大的价值在于：可以更简单直观地分析题意。比如拿教材一道例题（P24）来说，

要是我们不会参数方程，我们只能设P(x0,y0),然后加上条件x02+y02=4,然后利用中点公式表示中点M?

数学参数方程的问题

学好参数方程需要以下几个步骤：

1.理解参数方程的概念：参数方程是描述一个或多个变量之间关系的数学表达式，其中一个或多个变量用参数表示。参数方程通常写成x=f(t)和y=g(t)的形式，其中x和y是因变量，t是自变量。

2.学习参数方程的基本性质：了解参数方程的解法、图像变换、曲线的切线和法线等基本性质，这些知识对于理解和应用参数方程非常重要。

3.多做练习题：通过做大量的练习题来巩固所学的知识，提高解题能力。可以从简单的题目开始做起，逐渐增加难度。

4.学会利用参数方程解决实际问题：参数方程在实际生活中有很多应用，例如在物理学、工程学等领域都有广泛的应用。因此，学会利用参数方程解决实际问题是学好参数方程的重要目的之一。

5.参加相关课程或培训：如果您想更深入地学习参数方程，可以参加相关的课程或培训。这些课程或培训通常会提供更系统、更深入的知识，并且会有更多的实践机会。

解：令ρ?=x?+y?

∴ tanθ = y/x

cosθ = x/ρ

ρ = x / cosθ

ρ=8sinθ/(1-cos2θ) = 4sinθ/cos?θ = 4 * tanθ /cosθ

x =4y/x

即：曲线C的曲线方程为：x? = 4y

∴ 焦点到准线的距离 = 2

另外，你能告诉我第 21 题 怎么做吗？