您现在的位置是： 首页 > 教育改革 教育改革
高中数学题 几何证明_几何证明题高考
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介1.高考立体几何题证明平行和垂直的 如何快速找到辅助线 有什么方法吗？我每次都找不到 要不就找错证明不高考文科的几何证明就只有那几种。（1）证明线面平行或垂直（2）证明面面平行或垂直（3）求几何体的体积（4）求线与线的关系这种情况比较少见 A求线面平行的情况，只要求该直线和面内的一条直线平行就行的，最常出现的就是构造三角形，求中位线平行于第三边或者是构造平行四方形，求对边平行。 B求线面垂直的情况
1.高考立体几何题证明平行和垂直的 如何快速找到辅助线 有什么方法吗？我每次都找不到 要不就找错证明不
高考文科的几何证明就只有那几种。（1）证明线面平行或垂直（2）证明面面平行或垂直（3）求几何体的体积（4）求线与线的关系这种情况比较少见 A求线面平行的情况，只要求该直线和面内的一条直线平行就行的，最常出现的就是构造三角形，求中位线平行于第三边或者是构造平行四方形，求对边平行。 B求线面垂直的情况，一般就是求出该线和平面内的两条相交线垂直。你可以看看题目中有没有隐藏的等腰三角形或等边三角形的某一边的中线垂直于第三边，若有的话，那就简单多了。 C求面面平行，只要求出一个平面内的两条相交的直线同时平行就可以了，这种题目高考也比较少见的。 D求面面垂直，方法比较多，第一：求一个平面内的两条相交的直线同时垂直于另一个平面。第二：求这两个面的两面角等于90°。第三：求一个平面里垂直于这两个面的交线的直线垂直于另一个面…… E求几何体的体积，就要看具体的题目了。
高考立体几何题证明平行和垂直的 如何快速找到辅助线 有什么方法吗？我每次都找不到 要不就找错证明不
第一问：在平面BED内 过C点做一条直线L垂直AD，以C点为原点 L为X轴CD为Y轴，CF为Z轴建立空间直角坐标系。点B，D，E，F的坐标分别为：B（0，-a,0),D(0,a,0),E(a,-a,0),F(0,0,2a).向量EB=(-a,0,0),向量FD=（0，a,-a),因为向量EB乘向量FD等于0 所以EB垂直FD
第二问：设面FED的法向量为n（x,y,z） 向量EF=（-a.a,2a)，向量DF=（0，-a，2a) 把法向量的坐标与向量EF的坐标和向量DF的坐标联立成两个方程组 解出法向量的坐标来 我解得n向量的坐标为n（4a,2a,a) n向量的模长为（根号21)a
取点B到平面FED的一条除法向量外的向量 我取的向量是向量BE（a,0,0)
则B点到平面FED的距离d=向量BE乘向量n/n向量的模长 最后算得：（4根号下21）a/21
拿着尺子
证明平行和垂直
最最常用的辅助线是去做
三角形中位线和平行四边形
而且
大多数情况下，这个三角形呀四边形呀
有一条边在你需要的平面上，或者是和你最后证明的面/线有垂直、平行的关系的那个面/线
总之就是多看看题，多用尺子比划比划，脑袋里想着三角形、四边形、中位线什么的
去往这方面凑，就能找到感觉了
但这只是常见的，更难的辅助线就只能靠经验和技巧了
实在不行
就去建系算向量吧.....
