高考数学的解题技巧,高考数学解题技巧126招

1.高考数学解题技巧？

2.高考数学有哪些题型 答题技巧及注意事项

3.高考数学各类题型的做题技巧有哪些?

4.高考数学常考题型答题技巧与方法有哪些

5.高考数学选择题答题技巧

6.2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

7.做数学压轴题的技巧高中

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。www.KaO8.C

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。难题要学会：

(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

(2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

高考数学解题技巧？

1、有选项。利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。

2、答案只有一个。大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白，由此选项将产生暗示。

3、题目暗示。选择题的题目必须得说清楚。大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。

4、利用干扰选项做题。选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。一般出题者不会随意出选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。

5、选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。

6、选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关?那个选项与这个知识点无关的可立即排除。因此联系课本知识点做题。

7、选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。选择题必须是由一个简单的思路构成的。

高考数学有哪些题型 答题技巧及注意事项

大学入学考试的所有科目中，最狡猾的是数学.大学入学考试前任课的老师总是说答案的难易度不太高.结果，真正的考试和老师预测的不同.此时，如果有自己的数学解题技术，即使出乎意料，也不会太慌张，尽量取得理想的成绩.下面小编为大家带来的高考数学答题技巧，希望对你有所帮助.

大学入学考试数学解答技术1:充分利用考试前5分钟

根据大型考试的要求，考试前5分钟是卷发时间，考生填写考试证.这五分钟不允许问题，这五分钟可以看问题.我发现很多考生拿到试卷后，从第一个问题开始，我给大家的建议是拿到这个试卷，这5分钟是制定战略整体的关键时刻.以前没有看过主题，只是空想，看了主题后，必须利用这5分钟迅速制定考试整体的战略.

学生拿着数学卷，不要看选择，不要看填空，先看后面六大题目.这六个大问题的难易度分布一般从容易到难.我们为了应对这样的考试，提前做了很多练习题，试卷上可能已经做了一些题目，或者你一目了然，感觉很简单，所以我建议你先拿下这样的大题目.

大题一般在12分左右，这12分就像袋子里拿东西一样，你有信心，心情也很好.特别是看最后一个大问题，看到那个主题不是自己的力量，而是砍掉它，后面只有5个问题，做问题时可以控制速度和质量.倒数第二个问题也没什么感觉的话，今年这个问题可能很难出现，所以我现在最好的办法是把以前做的问题做好，不要急于做后面的问题.因为后面的问题不是普通人能做的问题.

大学入学考试数学解答技入考试阶段首先要审查问题

审查问题要小心，一定要慢.我发现数学问题总是隐藏在一个词、一个数据中解决问题的关键.这个词、这个数据不能读，或者找不到解决问题的关键，或者误读了这个问题.如果你在误读的基础上做，你可能会觉得做起来很容易，但这个问题一点也不能做.所以，审查问题要小心.如果理解问题的意思，这个主题也会做.能做的主题不会耽误时间.真正延迟的是在审查问题的过程中，在寻找想法的过程中，只要找到想法，简单地写那些步骤就不会花太多时间.

大学入学考试数学解答技术3:培养自己一次正确的习惯

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现在，有些学生终于遇到了能做的题目，很快就会做错题目，争取时间不能做的题目.出乎意料的是，前面的选择问题和后面的大问题，难以区别很大，但是分数的含量是一样的，有些学生认为前面的主题分数不值钱，后面的主题分数值，不知道这是什么心理.所以，希望学生在考试的时候，一定要养成自己一次做对的习惯，不要指望花时间去检查.越是重要的考试，往往没有时间回来检查.主题越往后越难，你可能陷入那些难题中出不来，抬头的时候已经开始卷起来了.

大学入学考试数学解答技术4:从容易到难

一般的大型考试需要铺垫.例如，前面的主题，往往很容易得到，今后越难，有助于学生的正常发挥.1979年的大学入学考试，数学吓了很多人.第一个问题是大问题，很多学生吓了一跳，考试整体混乱，心情不稳定.因此，后期，由于这种事故性问题的出现，一个学生不能正常发挥作用.我国在命题时一般遵循从易到难的规则，先让学生逐渐进入状态，然后逐渐增加难易度.有些学生认为水平高，不屑于那些简单的主题，从最后的主题开始，这种做法风险太大.因为最后一个问题一般来说难易度很高，所以在这个地方卡住的话，不仅会延迟时间，还会对心情产生很大的影响，影响考试整体的发挥.

当然，从容易到难并不意味着从第一个问题到最后，以数学大学入学考试问题为例，一般的数学大学入学考试问题有三个小高峰:第一个小高峰出现在选择问题的最后一个问题上，其难易度是难题的水平，第二个小高峰是填空问题的最后一个问题，也是比较难的第三个小高峰出现在大问题的最后一个问题上.我说从易到难，就是把握这三个小高峰.

高考数学各类题型的做题技巧有哪些?

高考数学题主要由选择题、填空题、解答题组成，针对不同题型，有不同的答题技巧和注意事项。比如选择题，如果实在不会做，可以使用排除法或代入法；解答题，一定要尽可能地详细解答，因为每一个步骤都是有分数的。

1、排除

排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项,因此只剩下正确的选项.如果不能立即获得正确的选项,但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准,提高解决问题的精度.注意去除这种方式还是一种解答这种大麻烦的好方式,也是解决选择问题的常用方法.

2、特殊值法

也就是说,根据标题中的条件,择选出来这种独特的方式还有知道他们,耳膜的内容关键都是要进行测量.在你使用这种方式答题的时候,你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合,你可以好好计算.

3、通过推测和测量,可以得到直接观测或结果

近年来,人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是采用不完整的归类方式,通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程,使问题得以解决.

数列的题目与和相关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。

立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，能够从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同。

导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前间中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。

概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验准确与否的重要途径。

遇到复杂的式子能够用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成。

高考数学常考题型答题技巧与方法有哪些

1、选择题

选题题一共12个(8个单选+4个多选)，时间在25分钟内解决，不能拖延太久，选择题答案就在选项里面，你的目的是把它选出来，不是做出来，所以一定要充分发挥好选择题的特点，通过排除法、特殊值代入法、数形结合法、观察法、列举推理的方法等等，只要把正确选项找出来就可以，千万不要每个题目都按部就班去计算，那样会耽误很多时间，多选题先把拿得准的写上，拿不准的宁可不选也不要贸然选上，宁要3分不要得0分。

2、填空题

填空题就4个，时间控制在15分钟内，一般来说有2个是比较简单的，只要细心去计算都不会丢分，剩下两个或者最后一个会有难度，结合自己的情况，量力而行，不要为了一个填空题耽误太久的时间是最起码的策略。注意填空题是把答案具体做出来，千万要考虑全面，不要漏解，不要漏单位等等。

3、解答题

三角函数和解三角形一般是个基础性题目，只要公式变形应用熟练就没啥问题，审题要看清楚，如果这个题目是选条件做的，那么多去看看每个条件的逻辑关系，务必保证第一个大题不要丢分啊。

数列题把通项公式的方法牢记于心，几个方法反复运用熟练，然后再找出求和办法，一般都是这么个套路，这个题目计算会多一点，做题时要细心一点，不要计算上出错。

立体几何题目也算是个基础性题目，第一问往往是证明垂直或者平行，认真看清楚图形，理清楚各条线和面的位置，不要在第一问丢分，第二问一般会穿插计算，求二面角或者体积之类的问题，所以在做这类题目时如果建立坐标系比较容易，那么就建立坐标系来解决，计算时一定要细心，切记浮躁。

概率与统计题目这几年放到后面来了，去年更是放到最后一个题目来考察，这个题目往往题干很长，信息量很大，好多考生把握不住条件，感觉读不懂，做这类题目一定要静下心来去读题，一遍不行就两遍，再不行就三遍，直到弄明白为止，要不然做题也不可能做出来，再一个计算量还比较大，所以务必保证公式带入正确，计算结果保证正确，这样才有可能会得分。

圆锥曲线题目，这个题目算是个中等偏上的题目了，第一问只要基础没问题就可以轻易拿到分，关键问题出在第二问，要想做对第二问，除了基础知识好之外还需要对代数式的化简技巧和方法多总结，曲线和曲线之间的相交关系也是很重要，用代数关系表示出平面图形的关系是这个题目的关键，在平时复习中根据自己的具体情况量力而行。

最后一个题型往往就是函数与导数的综合题，这个题型想拿到满分确实很难，去年山东省模拟考这个题型，全省近60万考生就只有一名同学得了满分，可想而知这个题目的难度之大，所以针对不同层次的学生合理安排自己的做题时间，第一问往往难度不是特别大，拿到4分左右还是可以的，后面的分数想要拿到，既要保证时间充足还要保证计算化简的正确性，其中的解题技巧和方法相对也是比较高难度的，如果是学霸的可以来挑战下这个题目，分数不到130分的同学，还是把前面题目做好为宜。

高考数学选择题答题技巧

高考像漫漫人生路上的一道坎，无论成败与否，我认为现在都不重要了，重要的是要 总结 高考的得与失，以便在今后的人生之路上迈好每一个坎!下面就是我给大家带来的高考数学常考题型答题技巧与 方法 ，希望大家喜欢!

高考数学常考题型答题技巧与方法

1、解决绝对值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有：

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

3、配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

4、换元法

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元

5、待定系数法

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写

6、复杂代数等式

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0两种情况为或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0两种情况为且型

7、数学中两个最伟大的解题思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

8、化简二次根式

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、观察法

10、代数式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化简代入法

(3)适当变形法(和积代入法)

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

11、解含参方程

方程中除过未知数以外，含有的 其它 字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

(1)按照类型求解

(2)根据需要讨论

(3)分类写出结论

12、恒相等成立的有用条件

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

14、平移规律

图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

15、图像法

讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

定义域图像在X轴上对应的部分

值域图像在Y轴上对应的部分

单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最值图像点处有值，图像最低点处有最小值

奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

16、函数、方程、不等式间的重要关系

方程的根

函数图像与x轴交点横坐标

不等式解集端点

17、一元二次不等式的解法

一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：

二次化为正

判别且求根

画出示意图

解集横轴中

18、一元二次方程根的讨论

一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

题意

二次函数图像

不等式组

不等式组包括：a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。

19、基本函数在区间上的值域

我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：

(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;

(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：

画出图像

截出一断

得出结论

20、最值型应用题的解法

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

设变量

列函数

求最值

写结论

21、穿线法

穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

首项化正

求根标根

右上起穿

奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

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2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

高考数学选择题答题技巧，内容如下：

1、直接法

当选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编成的时，可直接按计算题、应用题、证明题、判断题来做，确定答案之后，从选项里找即可。

2、筛选法(排除法)

去伪存真，筛除一些较易判定的的、 不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后， 结论只有一个，则为应选项。

3、特殊值法

根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或某些特殊值进行计算，或将字母 参数换成具体数值代入，或将比例数看成具体数带人，总之，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

4、验证法(代入法)

将各选项逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

5、图象法

可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。

6、试探法

综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。

7、猜答(语感法)

选择题存在凭猜答得分的可能性，我们称为机遇分。

高考数学必考的题型：

1、函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

2、平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

3、数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，要出-些综合题。

4、不等式.

主要考查不等式的求解和证明，且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。高考的重点和难点。

5、概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

6、空间位置关系的定性与定份析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

7、解析几何

考的难点，运算大，一般含参数。

做数学压轴题的技巧高中

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我为大家带来2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

高考数学解题技巧

1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学 方法 的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最后，题目 总结 。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。

高考数学知识点

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学 知识点总结：抽样方法

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

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对于高考想在数学分数有更高的追求的同学来说，压轴题应该是我们能够做出来的，那么与其在高考中绞尽脑汁去思考压轴题，不如在平时就有所准备，掌握一些高考数学压轴题解题诀窍和技巧。下面给大家分享一些关于做数学压轴题的技巧高中，希望对大家有所帮助。

一.做数学压轴题的技巧

1.重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。

然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!

2.细心演算

由于高考数学压轴题思路曲折，推理和运算过程都比较复杂，一旦前面的解答部分出错，就会导致后面的解答劳而无功，且往往陷入更加复杂的运算，因此一定要细心演算，关键步骤要认真检查。

对于一些高考压轴题，如果题意难以理解，解题思路不明，可以先考虑一些特殊情况或简单情况，也就是“以退求进”。

3.但求突破

高考数学压轴题，像一块硬骨头，要敢于“啃”，不要惧怕。压轴题往往有两问或者三问，第一问通常比较容易，要做好第一问，同时也为做好后面的问题打下基础。对后面的问题，即使不能够写出完整的解答过程，也要大胆的去做，能做多少是多少，要把自己的想法写出来。

二.高考数学压轴题解题技巧

技巧1.注重方程与函数思想

利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的 方法 有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等

技巧2.注重分类讨论思想

这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。

技巧3.注重转化与化归思想

就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等

技巧4.注重数形结合思想

高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题，对于高中生，尽可能从图形着手去解决，比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线，把它转化为求线段的长，再结合基本的相似全等三角比解决，尽可能避免用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考，倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其复杂的方程后，无法继续求解下去了，而用几何方法，结合相似三角比可以轻易解决。另一个典型的例子是09二模倒数第2题，用几何法3分钟解决，而用代数法30分钟也未必能解决。所以遇到此类题目，切记先用几何方法，实在做不出再用解析法。

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