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高考题2017数学答案详解,高考题2017数学答案

tamoadmin 2024-06-15 人已围观

简介1.2017年高考数学必考等差数列公式2.2017年广东高考理科数学难不难,难度系数解读答案点评解析3.高考理科数学题,求17题过程及答案试题与答案数学试题(文科)第Ⅰ卷 选择题(共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知集合 , ,则 =( A )A. B. C. D. 2.若复数 ( , 为虚数单

1.2017年高考数学必考等差数列公式

2.2017年广东高考理科数学难不难,难度系数解读答案点评解析

3.高考理科数学题,求17题过程及答案

高考题2017数学答案详解,高考题2017数学答案

试题与答案

数学试题(文科)

第Ⅰ卷 选择题(共50分)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.已知集合 , ,则 =( A )

A. B.

C. D.

2.若复数 ( , 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 的值为( )

A.6 B.-2 C.4 D.-6

3.已知 ,则“ ”是“ ”的 ( B )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知点P(x,y)在不等式组 表示的平面区域上运动,

则z=x-y的取值范围是( )

A.[-2,-1] B.[-1,2] C.[-2,1] D.[1,2]

5.双曲线 的离心率为2,有一个焦点与抛物线 的焦点重合,则mn的值为( )

A. B. C. D.

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的

学生人数为( )

A.24 B.18 C.16 D.12

7.平面向量 =( )

A.1 B.2 C.3 D.

8.在等差数列 中,已知 ,那么 的值为( )

A.-30 B.15 C.-60 D.-15

9.设 、 为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l ,m ,有如下的两个命题:①若 ‖ ,则l‖m;②若l⊥m,则 ⊥ .那么( )

A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题

C.①②都是真命题 D.①②都是假命题

10.已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( )

A.6 B.5.5

C.5 D.4.5

第Ⅱ卷 非选择题(共100分)

二、填空题:本大题共7小题,考生作答5小题,每小题5分,满分25分.

(一)必做题(11~14题)

11.已知 ,且 是第二象限的角,

则 ___________.

12.执行右边的程序框图,若 =12, 则输

出的 = ;

13.函数 若

则 的值为: ;

14.圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是: _____________.

(二)选做题(15~17题,考生只能从中选做一题)

15.(选修4—4坐标系与参数方程)曲线 与曲线 的位置关系是: (填“相交”、 “相切”或“相离”) ;

16.(选修4—5 不等式选讲)不等式 的解集是: ;

17.(选修4—1 几何证明选讲)已知 是圆 的切线,切点为 , . 是圆 的直径, 与圆 交于点 , ,则圆 的半径 .

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共75分)

18.(本小题12分)

已知向量 , ,设 .

(1).求 的值;

(2).当 时,求函数 的值域。

19.(本小题12分)

已知函数 .

(1)若 从集合 中任取一个元素, 从集合 中任取一个元素,

求方程 有两个不相等实根的概率;

(2)若 从区间 中任取一个数, 从区间 中任取一个数,求方程 没有实根的概率.

20.(本小题12分)

在平面直角坐标系xoy中,已知四点 A(2,0), B(-2,0), C(0,-2),D(-2,-2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

(1)求证:BC⊥AD;

(2)求三棱锥C—AOD的体积.

21.(本小题12分)

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列;

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、(本小题13分)

已知函数 在点 处的切线方程为 .

(1)求 的值;

(2)求函数 的单调区间;

(3)求函数 的值域.

23.(本小题14分)已知椭圆 两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足 =1,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.

(1)求P点坐标;

(2)求直线AB的斜率;

(3)求△PAB面积的最大值.

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题:

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

(一)必做题

11. ; 12.4.; 13.1或 ; 14. .

(二)选做题

15.相交;16. ;17. .

三、解答题:

18.解: =

=

= ……………………………………(4分)

(1)

= …………………………(8分)

(2)当 时, ,

∴ ………………………(12分)

19.解:(1)a取集合{0,1,2,3}中任一元素,b取集合{0,1,2}中任一元素

∴a、b的取值情况有(0,0),(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0),

(2,1),(2,2),(3,0)(3,1)(3,2)其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A,

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时, 的取值有(1,0)(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)(3,2)

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………(6分)

(2)∵a从区间〔0,2〕中任取一个数,b从区间〔0,3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域,其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形,其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………(12分)

20.解法一:(1)∵BOCD为正方形,

∴BC⊥OD, ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

(2) …………………………(12分)

21.解:(1)因为 ,令 , 解得 ……1分

再分别令 ,解得 ……………………………3分

(2)因为 ,

所以 ,

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ,

又因为 ,所以 构成首项为2, 公比为2的等比数列…7分

(3)因为 构成首项为2, 公比为2的等比数列

所以 ,所以 ……………………………8分

因为 ,所以

所以

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22.解:(1)

∵ 在点 处的切线方程为 .

∴ …………………………(5)

(2)由(1)知: ,

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是: 和

的单调递减区间是: ………………………………(9)

(3)由(2)知:当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时, ;又当x<0时, ,

所以 的值域为 ………………………………………(13)

23.解:(1) , ,设

则 ,

又 , ,∴ ,即所求 ……(5分)

(2)设 : 联立

得:

∵ ,∴ ,

同理 , ∴ ……(10分)

(3)设 : ,联立

,得: ,∴

∴|AB|=

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………(14分)

2017年高考数学必考等差数列公式

广西成考网分享:广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.

1.

A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

答案:C

2.设函数y=2x+sinx,则y/=

A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

答案:D

3.设函数y=ex-2,则dy=

A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

答案:B

4.设函数y=(2+x)3,则y/=

A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

答案:B

5.设函数y=3x+1,则y/=

A.0 B.1 C.2 D.3

答案:A

6.

A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

答案:A

7.

A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C

答案:C

8.

A.1/2 B.1 C.2 D.3

答案:C

9.设函数z=3x2y,则αz/αy=

A.6y B.6xy C.3x D.3X2

答案:D

10.

A.0 B.1 C.2 D.+∞

答案:B

二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.

11.

答案:e2

12.设函数y=x3,则y/=

答案:3x2

13.设函数y=(x-3)4,则dy=

答案:4(x-3)3dx

14.设函数y=sin(x-2),则y"=

答案:-sin(x-2)

15.

答案:1/2ln|x|+C

16.

答案:0

17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为

答案:3x+2y-2z=0

18.设函数x=3x+y2,则dz=

答案:3dx+2ydy

19.微分方程y/=3x2的通解为y=

答案:x3+C

20.

答案:2

三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.(本题满分8分)

22.(本题满分8分)

23.(本题满分8分)

求曲线y=x3-3x+5的拐点。

解:y/=3x2-3,y"=6x

令y"=0,解得x=0

当x<0时,y"0时,y">0

当x=0是,y=5

因此,点(0,5)为所给曲线的拐点

24.(本题满分8分)

25.(本题满分8分)

26.(本题满分10分)

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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专升本有疑问、不知道如何总结专升本考点内容、不清楚专升本报名当地政策,点击底部咨询官网,免费领取复习资料: style="font-size: 18px;font-weight: bold;border-left: 4px solid #a10d00;margin: 10px 0px 15px 0px;padding: 10px 0 10px 20px;background: #f1dada;">2017年广东高考理科数学难不难,难度系数解读答案点评解析

 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。以下是我为您整理的关于2017年高考数学必考等差数列公式的相关资料,希望对您有所帮助。

 高中数学知识点:等差数列公式

 等差数列公式an=a1+(n-1)d

 a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差

 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2

 Sn=(a1+an)n/2

 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq

 若m+n=2p则:am+an=2ap

 以上n.m.p.q均为正整数

 解析:第n项的值an=首项+(项数-1)?公差

 前n项的和Sn=首项?n+项数(项数-1)公差/2

 公差d=(an-a1)?(n-1)

 项数=(末项-首项)?公差+1

 数列为奇数项时,前n项的和=中间项?项数

 数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

 等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

 通项公式:公差?项数+首项-公差

 高中数学知识点:等差数列求和公式

 若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:

 S=(a1+an)n?2

 即(首项+末项)?项数?2

 前n项和公式

 注意:n是正整数(相当于n个等差中项之和)

 等差数列前N项求和,实际就是梯形公式的妙用:

 上底为:a1首项,下底为a1+(n-1)d,高为n。

 即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

 高中数学知识点:推理过程

 设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有:

 当d?0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

 注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。

 求和推导

 证明:由题意得:

 Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

 Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②

 ①+②得:

 2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

 Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

 Sn=n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1+An)

 基本公式

 公式 Sn=(a1+an)n/2

 等差数列求和公式

 Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

 和为 Sn

 首项 a1

 末项 an

 公差d

 项数n

 表示方法

 等差数列基本公式:

 末项=首项+(项数-1)?公差

 项数=(末项-首项)?公差+1

 首项=末项-(项数-1)?公差

 和=(首项+末项)?项数?2

 差:首项+项数?(项数-1)?公差?2

 说明

 末项:最后一位数

 首项:第一位数

 项数:一共有几位数

 和:求一共数的总和

 本段通项公式

 首项=2?和?项数-末项

 末项=2?和?项数-首项

 末项=首项+(项数-1)?公差:a1+(n-1)d

 项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1

 公差= d=(an-a1)/n-1

 如:1+3+5+7+?99 公差就是3-1

 将a1推广到am,则为:

 d=(an-am)/n-m

 基本性质

 若 m、n、p、q?N

 ①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

 ②若m+n=2q,则am+an=2aq(等差中项)

高考理科数学题,求17题过程及答案

1、2017年广东省高考理科数学试卷为全国卷,今年的数学科目全国卷难度稍有增加,但没有出现大的难度变化。

2、据今年高考考生反映,全国卷的数学科目比较难,大部分考生认为会影响到高考的发挥。

a2=2a1-2+2=2a1=2×2=4

a3=2a2-3+2=2a2-1=2×4-1=7

n≥2时,

an=2a(n-1)-n+2

an-n=2a(n-1)-2n+2=2a(n-1)-2(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)]

(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=2,为定值

a1-1=2-1=1,数列{an-n}是以1为首项,2为公比的等比数列

an-n=1×2^(n-1)=2^(n-1)

an=n+2^(n-1)

bn=an/2^(n-1)=[n+2^(n-1)]/2^(n-1)=1+ n/2^(n-1)

Sn=b1+b2+...+bn=1+1/1+1+2/2+...+1+n/2^(n-1)=n+ 1/1+2/2+...+n/2^(n-1)

令Cn=1/1+2/2+...+n/2^(n-1)

则(1/2)Cn=1/2+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2?

Cn-(1/2)Cn=(1/2)Cn=1+1/2+...+1/2^(n-1)-n/2?

=1×[1-(1/2)?]/(1-1/2)-n/2?

=2- (n+2)/2?

Cn=4-2(n+2)/2?=4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

Sn=n+Cn=n+4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

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