2017年高考全国卷文科数学_文数高考题2017

1.你们觉得2017年全国一卷的文科数学难度如何？

2.2017年高考试题全国各个省试题都一样吗

3.山东高考文科数学的答案

4.2017高考哪些省份使用全国卷I 2017高考哪些省份使用全国卷1

5.2017高考地理典型例题

6.高中函数（文数）的几道题目

在6月7日高考第一天里，有一位特殊的“考生”开始了它的高考“首秀”。它就是人工智能机器人“AI-MATHS”。在断网断题库的环境下，AI-MATHS用时22分钟完成了北京卷文科数学高考题，成绩为105分(总分150分)。之后，AI-MATHS挑战全国二卷数学卷，用时10分钟，成绩为100分(总分150分)。

与此同时，在北京，另一个人工智能机器人Aidam与6名往届高考状元展开了一场“北京卷文科数学”的人机大战，最终Aidam的成绩仅与高考状元的平均分相差1分。

人工智能机器人高考“首秀”：断网断库

6月7日18时10分许，一场特别的高考模拟在成都高新区天府新谷园区10号楼举行，考生是人工智能机器人“AI-MATHS”。

AI-MATHS诞生于2014年，是成都准星云学科技有限公司依托清华大学大数据、人工智能、自然语言识别等技术，研发的一款以自动解题技术为核心的人工智能系统。

AI-MATHS是一个黑色的大机箱，被安排在一间完全断网的房间内，并用警戒线围起，黑色的服务器机箱中有11台服务器负责解题。为保证考试公正，考试现场没有人可以操作这些服务器。房间门外贴有“所有设备断网段库”的标识。

所谓断网断库意味着，模仿考生封闭环境的闭卷考试;测试复杂逻辑推理能力与联想能力;断绝一切可能的外界支持，包括专家系统库。这也是人工智能技术的核心——断网断库场景下的综合逻辑推理能力。

断网断库小样本训练是国家863类人解题项目的要求。由此来验证系统是否能自主形成学习复杂逻辑推理和数理思维，锻炼系统超越人类力所能及的思维能力以及类人的举一反三联想推理能力，为跨行业应用做物美价廉的技术支撑。

高考机器人最大的问题：读不懂题

“AI-MATHS”分别挑战了北京卷文科数学以及全国二卷文科数学的考试，分别用时22分钟和10分钟，得分为105分和100分。这个成绩接近于此前研究人员为它设定的110分的目标。

两次考试具体得分如下：

北京文科数学卷，选择题满分、填空题20分、解答题45分，全卷105分;

全国卷二选择题55分、填空题20分，解答题25，全卷100分。

在选择题和填空题上，“AI-MATHS”表现十分亮眼。丢分环节主要是解答题，有些题目甚至是0分。

这相当于中等成绩水平的高中毕业生。

由于高考数学成绩尚未出炉，人们还无法判断AI-MATHS和人类考生相比到底处在什么水平。不过，阅卷老师现场评估认为，

“看不懂题。”研发高考机器人最大的难点在于，要让系统准确理解人类语言。

作为“家长”——成都准星云学科技有限公司CEO、清华大学苏州研究院大数据中心主任林辉指出了“自家孩子”在答题时的一个弱点，

林辉说，“直接用数学语言表述的应用题它可以轻松解答，但它最大的弱项是不能理解考题里场景式的描述语言，它会读不懂题目。”

高考数学机器人为何会读不懂题目?对于这个问题，林辉打了个比方，如果题目是10-1=?人工智能系统可以轻松作答。但如果题目用了场景描写将其表述为“小明有10个苹果，小丽吃了一个，请问还有几个苹果?”面对这样的情况，人工智能系统就“傻”了，“它不理解小明是什么、小丽是什么、吃又是什么意思。”

实际上，为了“AI-MATHS”迅速克服这解题的弱点，准星云学科研团队此前对“AI-MATHS”已进行了500套试卷、12000道题目的魔鬼式训练。

研究人员表示，AI-MATHS在自然语言识别方面还有待提高。用参与阅卷的数学老师的话说，AI-MATHS要考好数学，还得先学好语文。

研究人员相信，经过更多的训练和学习以后，未来AI-MATHS会取得更好的成绩。

6名往届高考状元1分险胜智能机器人

而与此同时，在北京，一场高考的人机大战也打响了。

由中小学智能化教育公司“学霸君”自主研发的智能教育机器人Aidam，首次与6名高考理科状元在北京同台PK，解答2017年高考文科数学试卷。

最终，Aidam仅用9分47秒就答题结束，成绩为134分。6名高考状元的答题时间是55分钟，成绩平均分为135分。

据“学霸君”创始人张凯磊介绍，为了便于展示，Aidam答题放慢了速度，平时每道题完成时间应该在7~15秒。

据了解，“学霸君”投入数年时间，集200多位技术人员之力进行智能教育机器人的研发。资深教师和工程师在7000万道题目之上构建了推理引擎和庞杂的知识元，机器在所有的解题路径中探索出最简明的一种。

你们觉得2017年全国一卷的文科数学难度如何？

1、2017年高考使用全国Ⅰ卷的省份：

福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽

2、山东省部分科目使用全国Ⅰ卷：

全国Ⅰ卷：外语、文综、理综， 自主命题：语文、文数、理数

另：

1、全国Ⅱ卷：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆

2、全国Ⅲ卷：云南、广西、贵州、四川

3、海南省：全国Ⅱ卷(语、数、英)+单独命题(政、史、地、物、化、生)

4、江苏省：全部科目自主命题

5、北京市：全部科目自主命题

6、天津市：全部科目自主命题

7、上海市：全部科目自主命题

全国卷，它是教育部考试中心组织命制的适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。从2016年开始，全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）高考统一使用全国卷，各省均无自主命题权，且不分甲乙丙卷。

在新课程标准改革之后，全国根据是否实行新课标划分出了“课标卷”与“大纲卷”。一些地区的自主命题权被收回，2013年起“课标卷”分为Ⅰ卷和Ⅱ卷（2016年起Ⅰ卷改称乙卷，Ⅱ卷改称甲卷），2016年在此基础上新增丙卷，被不同的地区所使用，总的来说新课标乙卷的难度比新课标甲卷难度大，而丙卷难度和甲卷相当。

而使用大纲卷的地区逐渐减少，2015年大纲卷彻底退出历史舞台。自主命题造成一些负面影响，包括难度不稳定，试题质量下降等，因此，教育部自2014年公布高考改革方案后，逐步增加了使用全国卷的省份，至2018年共有26个省份回归全国卷。

使用独立命题的省市也能在部分科目上采用全国统一试题，例如江苏卷英语听力部分一直采用全国Ⅰ卷，浙江省在2017年高考改革后英语科目使用全国卷。所有小语种（日语、俄语、法语、德语、西班牙语）高考统一使用全国卷，各省均无自主命题权。

参考资料：

2017年高考试题全国各个省试题都一样吗

笔者就是2017年参加高考的，作为一名文科生，文科数学相比理科数学来说，简单许多。去年，考试的时候在规定的时间内笔者有幸将卷子都做完，还获得一个比较满意的成绩145。2017年全国一卷数学题难度不是很大，相信题主也快面临高考了，笔者在这里给题主提出几个意见：1把基本的重点的知识点掌握好2每天 抽出一段时间来进行限时训练，锻炼自己的答题速度，答题效率3高三学习压力较大，把自己学到的落于实处，多做题将知识转换成能力4对于文科类，要多背，善于总结与归纳。最后笔者祝愿题主可以在2018年的高考上金榜题名

山东高考文科数学的答案

不一样，试卷选用情况如下：

全国I卷（全国乙卷）：河南、河北、山西、安徽、湖北、湖南、江西、广东、福建、山东（注：2017年山东省仅英语、综合两科使用全国卷，语文、数学两科仍自主命题）

全国II卷（全国甲卷）：黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、甘肃、新疆、青海、西藏、陕西、重庆、海南（注：2017年海南省仅语文、数学、英语三科使用全国卷，物理/政治、化学/历史、生物/地理三科仍使用教育部为其单独命题的分科试卷）

全国III卷（全国丙卷）：贵州、广西、云南、四川

自主命题：北京、天津、江苏、浙江、上海、山东（仅语文、数学两科）。

不得参加高考的情形：

（1）具有高等学历教育资格的高校的在校生；或已被高等学校录取并保留入学资格的学生；

（2）高级中等教育学校非应届毕业的在校生；

（3）在高级中等教育阶段非应届毕业年份以弄虚作假手段报名并违规参加普通高校招生考试（包括全国统考、省级统考和高校单独组织的招生考试）的应届毕业生；

（4）因违反国家教育考试规定，被给予暂停参加普通高校招生考试处理且在停考期内的人员；

（5）因触犯刑法已被有关部门采取强制措施或正在服刑者。

百度百科——2017年普通高等学校招生全国统一考试

2017高考哪些省份使用全国卷I 2017高考哪些省份使用全国卷1

试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）

2017高考地理典型例题

2017年高考使用全国Ⅰ卷的省份：

福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽。

山东省部分科目使用全国Ⅰ卷：

全国Ⅰ卷；外语、文综、理综， 自主命题：语文、文数、理数。

扩展资料：

（新课标Ⅱ卷）

2015年及其之前：贵州 甘肃 广西 青海 西藏 黑龙江 吉林 宁夏 内蒙古 新疆 云南 辽宁（综合）海南（语文 数学 英语）。

2015年增加省份：辽宁 （语文 数学 英语）。

2016年增加省份：陕西、重庆、；取消省份：广西 云南 贵州。

2018年使用省区：甘肃、青海、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、内蒙古、陕西、重庆、海南（语文、数学、英语）西藏2018使用的是全国三卷。

参考资料：高考试题全国卷_百度百科

高中函数（文数）的几道题目

近几年高考地理命题趋势是什么呢?概括起来就是:凸显地理学科特色,强调对地理思维能力的考查;着重考查主干知识;试题与生产、生活实际相结合的趋势明显;对考生描述、分析、阐释、论证地理问题的能力要求越来越高等。下面是我为你整理关于2017高考地理典型例题的内容，希望大家喜欢!

2017高考地理典型例题 2017高考地理典型例题答案

　1.A解析新加坡位于马六甲海峡边缘，是沟通太平洋与印度洋的咽喉要道，地理位置优越。

　2.B 解析从铁路线的规划来看，马来西亚东海岸衔接铁道可以连接马来半岛的东西两岸，可以从陆地上避开新加坡，减轻对新加坡的过度依赖。

　3.C 解析两人必须同时处于夜晚才能同时观月。据图可以确定吉隆坡所在的经度为东7区。而伦敦为中时区，当北京时间11月15日3时时，吉隆坡为凌晨2时，伦敦为19时，都处于夜晚，可以同时观月。

　4.C解析由材料得知，从公共服务巾心的m行距离角度探索城市空间增长的低碳化模式，m行距离越短，化石燃料使用量越少越环保。

　5.B 解析双城模式意味着新组团与城市规模功能都处于同一水平，应做大做强，满足城市规模增长的需求。

　6.D解析选项A、B、C为新城增长模式的新建组团特点，选项D为双城增长模式的新建组团特点。

　7.A解析迎水侧的洲头河水流速快，沉积物颗粒较粗，A正确;侧翼河水分流，由于狭管效应，流速较快，细小的颗粒无法沉积，而是沉积了颗粒较大的砂砾物质，B错;尾部河水从两侧汇集，水的动力能量减弱，沉积了颗粒细小的淤泥层，C错;因江心洲是洪水期和枯水期周朔性交替出现而形成的，沉积物的颗粒大小也相互交叠，不是逐渐变化的，D错。

　8.C解析三峡蓄水后，泥沙淤积到库区，下泄的泥沙减少，江心洲的面积趋于缩小，A错;南水北调东线从扬州调水，对上游方向的南京没有影响，B错;农垦活动围垦了大量湿地，江心洲的湿地大量锐减，C正确;传统工业的退出，是江心洲产业活动的升级，被生态科技类的产业活动所取代，是江心洲可持续发展的标志，D错。

　9.A解析滨江堤岸本来是为了防洪、灌溉而高筑的沿河大堤，破坏了原有的生态功能，并成为市民滨江活动的阻力，应该通过合理的绿化和景观构建，增加台阶、斜坡与外部连接，提高其可达性，A对;工业遗址等人文景观可以保留以构建文化特色景观，凸显曾经的文化元素，B错;东侧岸线较窄，与市区只有狭窄的江水相隔，二者关系密切，应该通过桥隧联系两岸，相互融合，C错;西侧破碎的湿地之间需要通过绿道串联成线，形成一个可以互通的整体，为更多的人提供服务，而不是相互独立，D错。

　10.B解析三地都位于北回归线以北，三地阳坡都为南坡，北坡都为阴坡。据图可知丙地阴坡林线要高于广东省平均值;甲地阳坡林线应低于乙地南坡林线;纬度最高的山是丙山，其阳坡林线较低;经度数值最小的是乙山，其阴坡林线较丙山低。

　11.B解析A选项巾，乙山纬度不是最低的，气温并不比其他山地高;B选项中，乙山位于背风坡，风力较弱，局地多雾，蒸发小，土壤湿度大，适于植被生长;C选项中，西北季风属于干冷气流;D选项，光照强，利于植被生长。

　36.(1)①纬度较低，夏季高温;②地势较低，山脉阻挡受冬季风影响较小，冬季温暖;③地处云贵高原，高粱生长期光照充足;④亚热带季风气候，降水适中，适宜高粱生长。(每点2分，任答3点得6分)

　(2)①酒厂位于赤水河上游，水质清纯，富含矿物质;②特殊的河谷地形和局地小气候(湿热气候)利于微生物发酵;⑧特珠的水土条件生长的糯高粱品质优良。(每点2分，共6分)

　(3)①接近优质酿酒原料(糯高粱)地、水源量大且质优;②当地酿酒历史悠久，多技术熟练的酿酒工人;

　③国内外市场需求量大;④公路运输便利，基础设施完善;⑤茅台酒的品牌影响大。(每点2分，任答4点得8分)

　(4)赞同：①有利于优化茅台镇的产业结构;②提供更多的就业就会;③增加地方财政收入;④改善茅台镇的生态环境。

　反对：①茅台镇旅游基础设施落后;②地处偏远地区乡镇，远离市场、交通不便;③酿酒的独特行业特征使有些环节可欣赏性不强。(赞同或者不赞同，任答2点可得4分，其他答案合理即可得分。只答赞同或者不赞同不得分。)

　37.(1)①火地岛岛上山脉阻挡西风，西侧为迎风坡，降水较多，气候湿润，形成温带阔叶林景观;②东侧为背风坡，降水较少，气候较干，形成温带草原和荒漠景观。(每点3分，共6分)

　(2)①该海域有南极环流与西风漂流流经，海水扰动带来海底大量无机盐分;②该海域浮游生物大量繁殖，为磷虾提供充足的食物供应;③该海域受西风漂流和巴西暖流的能量交换影响，形成适宜的海水温度、盐度;④适宜生存的海域面积大;⑤该海域同类别生物数量较少，处于食物链的最底层，所似数量庞大。(每点2分，共10分)

　(3)①狂风急浪;②海巾浮冰和冰山;③酷寒冰冻等。(每点2分，共6分)(其他答案合理亦可酌情给分)

　42.体验活动：①寻找湿地明星?寻找具有代表性的湿地鸟类，了解湿地在维护生物多样性方面的作用;②爱心交流活动?呼吁人们关爱湿地、保护湿地;③游高原湿地，冈理想希望?将白己的理想与愿望通过湿地传递;④印象湿地?记录湿地美景，走进湿地艺术;⑤湿地运动?体验湿地康体活动等。(每点2分，任答2点得4分)

1。函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数，且f(1/2）=2/5

（1）求f(x)的解析式

（2）用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数。

解：（1）因为函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数

所以f(-x)=-f(x),即-ax+b/1+x^2=-ax-b/1+x^2，则b/1+x^2=-b/1+x^2，所以b=0.

因为f(1/2）=2/5，即f(1/2）=（1/2）a=2/5，所以a=1,

所以f(x)的解析式为f(x)=x/1+x^2.

（2）在（-1,1）上任意取x1,x2，使x1<x2，

则f(x1)-f(x2)=x1/1+x1^2-x2/1+x2^2=[(x1x2-1)(x2-x1)]/[（x1^2+1)(x2^2+2)]

因为-1<x1<x2<1，

所以x2-x1>0, x1x2-1<0.

所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)＜f(x2)

所以f(x)在（-1,1）上是增函数。

2。对于函数f(x)=log(1/2）（x^2-2ax+3) 注：括号较小的。log后面的1/2其实是底数，因为不好打！我只能这样打了！！

（1）。若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围。

（2）若函数f(x)在(-∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围。

解：(1)由题意知：x^2-2ax+3＞0，

因为函数f(x)的定义域为R，

所以b^2-4ac=(-2a)^2-4*1*3＜0,

即4a^2-12＜0,解之得：-根号3＜a＜根号3.

(2)由题意知：x^2-2ax+3＞0，

则根号3＜a＜根号3.

令x^2-2ax+3=t（t＞0），

因为f(t)=log(1/2）t在定义域内为减函数，

又因为函数f(x)在(-∞，1]内为增函数，

所以函数t=x^2-2ax+3在(-∞，1]内为减函数。

函数t的对称轴为x=a，

要使函数t=x^2-2ax+3在(-∞，1]内为减函数，则a≥1.

所以要使函数f(x)在(-∞，1]内为增函数，则a＞根号3。

3，已知关于x的方程x^2+（1/2-2m）x+m^2-1=0 （m是与x无关的实数）的两个实根在区间[0,2]内，求m的取值范围。

解：要使方程x^2+（1/2-2m）x+m^2-1=0有两个根，

则b^2-4ac=（1/2-2m）^2-4(m^2-1) ≥0，即m≤17/8，

要使方程x^2+（1/2-2m）x+m^2-1=0的两个实根在区间[0,2]内，

令f（x）= x^2+（1/2-2m）x+m^2-1,函数f（x）的对称轴x=m-1/4

则f（0）≥0,f(2)≤0,0<m-1/4<2

即f（0）= m^2-1≥0，即m≥1或m≤-1,

f(2)=4+（1/2-2m）*2+m^2-1=m^2-4m+4≤0,即(m-2)^2≤0,

所以m=2.

由0<m-1/4<2，得：1/4<m<9/4.

所以要使方程x^2+（1/2-2m）x+m^2-1=0的两个实根在区间[0,2]内，则1≤m≤17/8.