平面向量高考题汇编,平面向量高考题

1.09浙江高考浙江文科数学答案

2.Y=2(X^3)+9(X^2)+12X-3,求单调性？

3.求2008年高考各科知识考点

4.空间向量高考占几分

5.高中数学平面向量的数量积教案设计

高考数学常考的大题分别是三角函数或数列，概率，立体几何，解析几何(圆锥曲线)，函数与导数。

高考数学必考知识点归纳：

必修一：集合与函数的概念（部分知识抽象，较难理解）；基本的初等函数（指数函数、对数函数)；函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）。

必修二：立体几何、证明：垂直（多考查面面垂直）、平行求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分。

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。

3、圆方程。

平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

文科：选修1—1、1—2。

选修1--1：重点：高考占30分。

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考；2、圆锥曲线；3、导数、导数的应用（高考必考）。

选修1--2：1、统计；2、推理证明：一般不考，若考会是填空题；3、复数：（新课标比老课本难的多，高考必考内容）。

理科：选修2—1、2—2、2—3。

选修2--1：1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量：（利用空间向量可以把立体几何做题简便化）。

选修2--2：1、导数与微积分；2、推理证明：一般不考3、复数。

选修2--3：1、计数原理：（排列组合、二项式定理）掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分；2、随机变量及其分布：不单独命题；3、统计。

09浙江高考浙江文科数学答案

高考数学大题6大题型是：

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。

(2)向量的工具性(平面向量背景)。

(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

2、概率与统计

(1)古典概型。

(2)茎叶图。

(3)直方图。

(4)回归方程。

(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能 性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公 式，难度不算很大。

3、立体几何

(1)平行。

(2)垂直。

(3)角。

(4)利用三视图计算面积与体积。

(5)既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。

4、数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最 值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范 围、根的分布的探求，对参数的分 类讨论以及代数推理等等。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。

Y=2(X^3)+9(X^2)+12X-3,求单调性？

2009年浙江高考文科数学试题和答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设 ， ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

1． B 命题意图本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．

解析 对于 ，因此 ．

2．“ ”是“ ”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2． A 命题意图本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

解析对于“ ” “ ”；反之不一定成立，因此“ ”是“ ”的充分而不必要条件．

3．设 （ 是虚数单位），则 （ ）

A． B． C． D．

3．D 命题意图本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

解析对于

4．设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．若 ，则 B．若 ，则

C．若 ，则 D．若 ，则

4．C 命题意图此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．

解析对于A、B、D均可能出现 ，而对于C是正确的．

5．已知向量 ， ．若向量 满足 ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

5．D 命题意图此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

解析不妨设 ，则 ，对于 ，则有 ；又 ，则有 ，则有

6．已知椭圆 的左焦点为 ，右顶点为 ，点 在椭圆上，且 轴， 直线 交 轴于点 ．若 ，则椭圆的离心率是（ ）

A． B． C． D．

6．D 命题意图对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．

解析对于椭圆，因为 ，则

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ）

A． B．

C． D．

7．A 命题意图此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．

解析对于 ，而对于 ，则 ，后面是 ，不符合条件时输出的 ．

8．若函数 ，则下列结论正确的是（ ）

A． ， 在 上是增函数

B． ， 在 上是减函数

C． ， 是偶函数

D． ， 是奇函数

8．C 命题意图此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．

解析对于 时有 是一个偶函数

9．已知三角形的三边长分别为 ，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为（ ）

A． B． C． D．

9．C 命题意图此题很好地考查了平面几何的知识，全面而不失灵活，考查的方法上面的要求平实而不失灵动，既有切线与圆的位置，也有圆的移动

解析对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

10．已知 是实数，则函数 的图象不可能是（ ）

10．D 命题意图此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．

解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为 ，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了 ．

非选择题部分（共100分）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 ．

11．15 命题意图此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前 项和的知识联系．

解析对于

12．若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则此几何体的体积是 ．

12． 18 命题意图此题主要是考查了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法．

解析该几何体是由二个长方体组成，下面体积为 ，上面的长方体体积为 ，因此其几何体的体积为18

13．若实数 满足不等式组 则 的最小值是 ．

13． 4命题意图此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求

解析通过画出其线性规划，可知直线 过点 时，

14．某个容量为 的样本的频率分布直方图如下，则在区间 上的数据的频数为 ．

14． 30命题意图此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水平和能力

解析对于在区间 的频率/组距的数值为 ，而总数为100，因此频数为30

15．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表

高峰月用电量

（单位：千瓦时） 高峰电价

（单位：元/千瓦时） 低谷月用电量

（单位：千瓦时） 低谷电价

（单位：元/千瓦时）

50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288

超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318

超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 千瓦时，低谷时间段用电量为 千瓦时，

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）．

15． 命题意图此题是一个实际应用性问题，通过对实际生活中的电费的计算，既考查了函数的概念，更侧重地考查了分段函数的应用

解析对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为 ；对于低峰部分为 ，二部分之和为

16．设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列．类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列．

16． 命题意图此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力

解析对于等比数列，通过类比，有等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， 成等比数列．

17．有 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 ，其中 ．

从这 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到

标有 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 ）不小于 ”为 ，

则 ．

17． 命题意图此题是一个排列组合问题，既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平

解析对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即 ，而基本事件有20种，因此

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ，

． （I）求 的面积； （II）若 ，求 的值．

18．解析：（Ⅰ）

又 ， ，而 ，所以 ，所以 的面积为：

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，而 ，所以

所以

19．（本题满分14分）如图， 平面 ， ， ， ， 分别为 的中点．（I）证明： 平面 ；（II）求 与平面 所成角的正弦值．

19．（Ⅰ）证明：连接 ， 在 中， 分别是 的中点，所以 ， 又 ，所以 ，又 平面ACD ，DC 平面ACD， 所以 平面ACD

（Ⅱ）在 中， ，所以

而DC 平面ABC， ，所以 平面ABC

而 平面ABE， 所以平面ABE 平面ABC， 所以 平面ABE

由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以

所以 平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，

所以直线AD与平面ABE所成角是

在 中， ，

所以

20．（本题满分14分）设 为数列 的前 项和， ， ，其中 是常数．

（I） 求 及 ；

（II）若对于任意的 ， ， ， 成等比数列，求 的值．

20、解析：（Ⅰ）当 ，

（ ）

经验， （ ）式成立，

（Ⅱ） 成等比数列， ，

即 ，整理得： ，

对任意的 成立，

21．（本题满分15分）已知函数 ．

（I）若函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ，求 的值；

（II）若函数 在区间 上不单调，求 的取值范围．

解析：（Ⅰ）由题意得

又 ，解得 ， 或

（Ⅱ）函数 在区间 不单调，等价于

导函数 在 既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

即函数 在 上存在零点，根据零点存在定理，有

， 即：

整理得： ，解得

22．（本题满分15分）已知抛物线 ： 上一点 到其焦点的距离为 ．

（I）求 与 的值；

（II）设抛物线 上一点 的横坐标为 ，过 的直线交 于另一点 ，交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 于另一点 ．若 是 的切线，求 的最小值．

22．解析（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程： ，根据抛物线定义

点 到焦点的距离等于它到准线的距离，即 ，解得

抛物线方程为： ，将 代入抛物线方程，解得

（Ⅱ）由题意知，过点 的直线 斜率存在且不为0，设其为 。

则 ，当 则 。

联立方程 ，整理得：

即： ，解得 或

，而 ， 直线 斜率为

，联立方程

整理得： ，即：

，解得： ，或

，

而抛物线在点N处切线斜率：

MN是抛物线的切线， ， 整理得

，解得 （舍去），或 ，

求2008年高考各科知识考点

Y=2(X^3)+9(X^2)+12X-3

y'=6x?+18x+12

=6(x+1)(x+2)

驻点x?=-2，x?=-1

y''=12x+18

y''(-2)<0→x?是极大值点 左+右-

y''(-1)>0→x?是极大值点 左-右+

∴单调递增区间x∈(-∞,-2)、x∈(-1,+∞)

空间向量高考占几分

2008年高考各科知识考点

2008-01-02 2008年高考地理第一轮复习 地图部分

[考纲要求] 地图上的方向和比例尺。常用图例、注记。海拔(绝对高度)和相对高度。等高线和地形图。地形剖面图。 [知识讲解] 1、比例尺：也叫缩尺，图上距离与实际距离的比。 （1）比例尺的大小与地图的详略：在同样的图幅上：比例尺越大，地图上所表示的实际范围越小，但表示的内容越详细，精确度越高。比例尺越小..

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2008-01-02 2008年高考一轮复习物理试题及答案 力和物体的平衡单元测试

宜山高级中学 第Ⅰ卷一、选择题：5’×10=50’ 1、斜面体M放在水平面上，物体m放在斜面上，m受到一个如图所示的水平向右的力F，m和M始终保持静止，这时m受到的摩擦力大小为F1，M受到水平面的摩擦力大小为F2，当F变大时，则[ ] A．F1变大，F2不一定变大 B．F2变大，F1不一定变大 C．F1与F2都不一定变大 D．F1..

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2008-01-02 08年高考时事政治复习资料 十七大专题

教学复习要以结合十七大精神为指导一、十七大报告十大新提法 1、中国特色社会主义理论体系：“中国特色社会主义理论体系”是十七大报告最重要的新提法，她说明中国***指导中国改革开放、科学发展的理论已经形成理论体系。在发展中国特色社会主义伟大事业时期，中国特色社会主主义理论体系的形成，同样会更好地更高水平..

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2008-01-02 2008年高考文科历史必修3复习题及答案 1-8单元

历史必修3全册题集附答案，共16页。********* 第一单元 中国传统文化主流思想的演变单项选择题 1．“百家争鸣”中的“百家”是指 A．众多豪门望族 B．众多思想流派 c．众多地方政权 D．众多文学形式 2．诸子百家的社会宗旨是①发展学术②驳斥他人③传播文化④批评时政 A．①② B．③④ c．①③ ..

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2008-01-02 08届高考一轮复习数学典型题解析 集合

重庆名校精华中学08届高考 一．课标要求： 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言…… 二．命题走向有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集…… 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 ..

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2008-01-02 2008年高考地理学业水平测试模拟卷 江苏省前黄高级中学

本试卷分第I卷（单项选择题和判断题）和第II卷（综合题）共100分，考试用时75分钟。第I卷（共70分）一、单项选择题（本大题共30小题。每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、2007年3月21日是春分日，这一天不可能出现的现象是 （ ） A、晨昏线与某个经线圈重合 ..

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2008-01-02 2008年高考地理 创新思维解题

高考地理试题突出能力立意，重视对学生的素质和潜能的考查，尤其是对学生的创造能力提出了较高的要求，因此思维方法的掌握显得非常重要，掌握了科学的思维方法，也就能够灵活机动地快速寻求最佳思维，最简便地化繁为简，化难为易，从而使难点迎刃而解。 一、反弹琵琶，逆向思维 逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种..

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2008-01-02 2008年高考政治复习模拟题及答案

注意事项： 1、本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，请将选择题的答案填写在第Ⅱ卷前的答题表内。 2、本试题考试时间为90分钟，满分100分。第Ⅰ卷 （选择题 共48分）一，单项选择题（每题2分共计48分） 2006年8月27日,十届全国人大常委会第二十三次会议通过了《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法..

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2008-01-02 2008高考物理科必考及选考内容 江苏

考试说明（） 模块 必考内容 选考内容物理1 运动的描述相互作用与运动规律 物理2 机械能和能源抛体运动与圆周运动经典力学的成就和局限性 ……

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2008-01-02 2008高考复习数学易错题选及解析答案

平面向量部分 一、选择题： 1．在 中, ,则 的值为 ( ) A 20 B C D 错误分析:错误认为 ,从而出错. 答案: B 略解: 由题意可知 , 故 = . 2．关于非零向量 和 ，有下列四个命题： （1）“ ”的充要条件是“ 和 的方向相同”； （2）“

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2008-01-02 2008年高考历史样卷及答案 江苏省

一、选择题。本大题共27小题，每小题2分，共计54分。下列四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求。 1．假如你是一位北京大学历史系教授，在招收研究生的试卷中，有这样一道题：谈谈你对明朝废除丞相制度这一政策的理解。某考生答题要点概括如下，你认为其中不符合历史实际情况的是： A．丞相制度妨碍了皇权的高度集中 ..

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2008-01-02 2008届高考化学模拟试卷及答案

扬州市2008届高考学业水平测试模拟试卷化学试题第I卷（选择题，共69分）一、本大题共17题，每题3分，共51分。在每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。 1. 学习和研究化学是为了更好地认识世界，下列涉及的内容一般不属于化学研究范围的是 A．研究某种材料的用途和制备 B．研究分子的组成..

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2008-01-02 2008年高考化学母题实战应考指南

第三章 物质的量考点1 关于阿伏加德罗常数的理解与综合应用 阿伏加德罗常数问题主要有：（1）一定质量的物质中所含原子数、电子数，其中考查较多的是H2O、N2、O2、H2、NH3、P4等。（2）一定体积的物质中所含原子数、分子数，曾考过的物质有Cl2、NH3、CH4、O2、N2、CCl4、C8H10等。（3）一定量的物质在化学反..

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2008-01-02 2008上海高考全真模拟试题及答案 历史

分叉部分 A组（适合一期课改的考生）一、选择题(共30分，每题2分。每题只有一个正确选项。) 1．“夫严刑者，民之所畏也；重刑者，民之所恶也。故圣人陈其所畏以禁其衰，设其所恶以防其奸，是以国安而不起。”持这种观点的是 （ ） A．道家 B．法家 C．墨家 D.儒家 2．著名..

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2008-01-02 2008高考英语语法复习解析

高中英语知识系统归纳，详尽讲解，配合专项练习（上千道）及答案。 语法复习一：句子成分；简单句、并列句和复合句语法复习二、主谓一致语法复习三：名词性从句语法复习四：定语从句语法复习五：强调句、It的用法、省略和插入语语法复习六：状语从句语法复习七：倒装句语法复习八：动词时态和语态（1）语..

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2008-01-02 2008届高考学业水平测试模拟试卷及答案 政治

扬州市08届高考学业水平测试模拟试卷及答案 政治本试卷分第?卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。总分100分，考试时间为75分钟。第Ⅰ卷 客观题 （共70分） 一、判断题：请将下列各题中你认为正确的答案填涂到答题卡相应题号A中，错误的填涂到B中，不填涂、填涂到C或D中均不得分。每题2分，共16分。 1．..

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2008-01-02 2008高考英语复习资料十 考点分析 习题及答案

高一 Units 19-20 ☆重点句型☆ 1. What do you think causes these changes? 2. It is on this arable land that the farmers produce food for the whole population of China. 3. To make as much use of the land as possible, two or more crops …… ☆重点词汇☆ 1. protection n. 保护；防卫..

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2008-01-02 2008高考英语复习资料六 考点分析 习题及答案

2008高考英语第一轮复习课课清方案高一 Units 11 - 12 ☆重点句型☆ 1. What do you think the music comes from? do you think 作插入语 2. You want to find a good sang to dance to. 不定式作后置定语 3. If only they could find a way to get to the room. …… ☆重点短语☆ 1. have much in commo..

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2008-01-02 2008年高考近义词集锦及解析 语文

近义词的辨析是高考词语运用的主要内容，因为词义相近，差别细微，所以辨析起来就显得困难，近义词的辨析要“存同求异”，两个词的“同”一定多于“异”，所以要在“异”上下功夫，这样就能辨别出它们的细微差别。下面是近义词辨析中最易出错的一些词，列举在一起，供大家在复习时使用。 (1)整个、全部 一个整体的东西..

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2008-01-02 2008高考政治十七大试题预测及答案

1．2007年10月15日——21日党的十七大全会指出：构建社会主义和谐社会，关键在党。这是因为： A．中国***的宗旨是全心全意为人民服务 B．中国***是我国执政党，是社会主义事业的领导核心 C．中国***能够实行强有力的宏观调控 D．党为构建社会主义和谐社会提供物质保证中共十七大报告将“扩大社会主义民主，更..

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2008-01-02 2008年高考理科客观题限时训练

大岭山中学时间：40分钟 满分：70分一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、设集合 N}的真子集的个数是（ ） A．16 B．8 C．7 D．4 2. 已知命题 ： ，则（ ） A. B. C. D. 3、若二次函数 的定义域为[0，3..

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2008-01-02 2008年高考必修科目学业水平测试及答案 历史

丹阳市第五中学一、单项选择题：（每题3分，共69分） 1 ．历史上首先正确认识力和运动的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是（ ） A ．阿基米德 B ．牛顿 C ．伽利略 D ．亚里士多德 2．如图所示，物体沿两个半径为 R 的半圆弧由 A 运动到C，则它的位移和路程分别是（ ） A . 0 , 0 ..

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2008-01-02 2008年高考语文复习测试题及答案解析 共200页

四川成都高考第一轮复习资料分类分专项详细解析，共200多页，值得一看！第一大部分 基础知识和语言运用一、拼音专题 1、下列各组词语中，加点字的读音全都不同的一组是（ ） A．炭疽 狙击 徂徕 含英咀华 B．泡桐 炮烙 鲍鱼 越俎代庖 C．签署 ..

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2008-01-02 2008届高考高一第一课政治单元训练题 绥宁二中

一、选择题(本卷共30小题，每小题2分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的) 1．2004年11月13日，第六届中国重庆高新技术交易会暨第二届中国国际军转民科技博览会拉开帐幕。会上展示了众多的国内外科技创新项目和一批重要的军转民成果。高新技术交易会的举办表明 ( ) A．科学技术是主..

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2008-01-02 2008届高考学业水平测试卷及答案 物理必修

南通市调研第Ⅰ卷 （选择题 共69分）一、本题共23小题，每小题3分，共69分．在每小题给出的四个选项中，只有—项符合题意要求．选对得3分，不选、多选、错选均得0分．将答案填涂在答题卡上． 1．下列单位不属于国际单位制基本单位的是 A．米 B．千克 C．秒 D．牛顿 2．下列关于重力的说法中..

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2008-01-02 2008年高考化学一轮复习题及答案 化学平衡

1．在一定温度下，向一定容的密闭容器中加入1molN2和3molH2，达平衡时N2浓度为wmol/L，若相同条件下，向体积相同的另一容器中加入2molNH3和1molHe，达平衡时N2浓度为 A．大于wmol/L B．等于wmol/L C．小于wmol/L D．无法确定 2．在一个固定容积的密闭容器中充入2molNO2，一定温度下建立如下平衡： 2NO2 N2..

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2008-01-02 2008高考英语复习资料 近千道习题及答案

语法复习一：句子成分；简单句、并列句和复合句 一、句子成分 （一）句子成分的定义：构成句子的各个部分叫做句子成分。句子成分有主要成分和次要成分；主要成分有主语和谓语；次要成分有表语、宾语、定语、状语、补足语和同位语。 （二）主语：主语是一个句子所叙述的主体，一般位于句首。但在there be结构、疑问句（..

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2008-01-02 2008高考物理典型题解析 电学部分探秘

1、如图1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A. 若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍..

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2008-01-02 2008高考英语复习资料五 考点分析 习题及答案

高一 Units 9 - 10 ☆重点句型☆ 1. Cell phones, or mobile phones make it possible for us to talk to anyone from anywhere. it 作形式宾语的用法 2. I dont dare to use the phone in school. dare 的用法 3. The answer …… ☆重点词汇☆ 1. agreement n. 一致，协定 2. absolutely adv. 绝对地，完全地 ..

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2008-01-02 2008高考数学综合测试卷及答案 一轮复习

一、选择题：（5’×10） 1、当x R，下列四个集合中是空集的是（ ） A. {x|x2-3x+2=0} B. {x|x2<x} C. {x|x2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx= } 2、若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（ ） A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题 C.命题p和命题“非..

2008-01-02 2008高考英语复习资料 考点分析 习题及答案一

高一 Units 1 - 2 ☆重点句型☆ 1. What should a friend be like? 询问对方的看法 2. I think he / she should be…表示个人观点的词语 3. I enjoy reading / Im fond of singing / I like playing computer games. 等表示喜好的词语 4. Chuck is on a flight when suddenly his plane crashes. “when"作并列连..

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2008-01-02 2008高考英语复习资料 考点分析 习题及答案九

短语闯关 1. (just) ____ the corner即将来临；在拐角处；就 在附近 2. die ____ 变弱；平息；消失 3. come ____ terms with 甘心忍受(不愉快的处境)；妥协，让步 4. ____ possession of占有；占领 5. make ____ 组成，构成；编造；虚构 6. turn ____ 开始干；求助…… ☆交际用语☆ 1. She seems to me t..

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2008-01-02 2008高考英语复习资料 考点分析及答案八

高一 Units 15 - 16 ☆重点句型☆1. There is no doubt that ... 2. It is dangerous or bad for your health. 3. I would rather not tell you. 4. Pierre and I did have a good time at the ball. 5. It was worth five hundred francs at most. 6. The money would be better spent building more roads or railw..

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2008-01-02 2008高考历史百题精选及答案

（一） 选择题(25小题，每小题2分，共50分。在每题所给的四个选项中，只有一项是正确的。) 中国封建社会的统治者多奉行“重农抑商”政策，对中国古代社会发展产生了很大影响。据此请回答1－3题。 1．商鞅变法提出“重农抑商”的最主要原因是 A．经商活动不利于国家财力的增强 B．高利贷商人兼并土地引起..

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2008-01-02 2008高考语文模拟试题

第I卷（选择题 共36分） 一、（15分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都相同的一项是（ ） A．嫡传 籴米 洗涤 孝悌人伦 势均力敌 B．果脯 神甫 拊掌 釜底抽薪 感人肺腑 C．侥幸 妖娆 尧舜 抓耳挠腮 不依不饶 D．嫔妃 滨海 屏息 一颦一笑 濒临绝境 2．下列各组词语中，有两个错别字的一项是( ) A..

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2008-01-02 08高考化学训练及答案 易错易漏选择题专题

总分共64分 测试时间30分钟一、选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题意。） 1．下列仪器：①容量瓶 ②蒸馏烧瓶 ③漏斗 ④玻璃棒 ⑤分液漏斗 ⑥坩埚 ⑦滴定管，常用于物质分离的是： A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．②③⑥。 2．将SO2和Cl2等物质的量混和后，再通入甲基橙溶液中，..

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2008-01-02 08高考试题及答案 政治 江口中学

第一卷 选择题（共76分） 一、选择题I：(在以下各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的，将其选出并填在答卷表格的相应位置上，每题2分，共52分) 今年上半年，商品房价格仍在一路攀升，有报告显示，今年上半年京城住宅开盘整体均价为11352元/平方米，比去年同期上涨了41.5%。普通住宅开盘均价为9358元/平方米，同..

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2008-01-02 2008高考数学考试说明解读及题型示例（江苏卷）

一．《说明》的依据 1．教育部制订的“普通高中数学课程标准”。 2．教育部考试中心“2007年高考（新课标卷）考试大纲。 3．江苏省“普通高中课程标准教学要求（数学）”。注意：以上述为依据，不拘泥于这些大纲。至于教育部考试中心“2007年高考（新课标卷）考试大纲，可以参考上海，广东，海南，宁夏卷。二．试题..

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2008-01-02 2008高考作文指导（高考拿分秘笈）

`1 高分作文必定是扣题行文的 扣题能力其实就是审题能力，审题能力强弱直接体现考生作文水平高低，因此，扣题行文常是高分作文一个既“普通”又重要的特点，语言表达达到一定水平，加之扣题行文，往往能得到一个比较高的分数。如果你不扣题，你天马行空，你“一行白鹭上青天”，你得到的分数会让你欲哭无泪。今年某..

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2008-01-02 2008年高考文综高考预测 政治

一、2007年高考政治试卷分析 2007高考使用的是全国文综第一套试卷。纵观今年的文综试题，整体结构与去年相比基本稳定，只是第二卷主观题部分略有变化，36、37题是地理部分，38题是历史部分，39题是政治部分，40题是三科综合题。整体难度从…… 三、2008年高考文综高考预测 结合今年高考和上两年高考文综及政治试题走向..

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高中数学平面向量的数量积教案设计

空间向量与立体几何在高考中会以大题的形式出现，分值为12分。

向量包括平面向量和空间向量，平面向量一般单出一个小题，5分，个别时候会在圆锥曲线题目中有所涉及这时候小题大题都可能会有，但都不是重点，空间向量只有新高考和理科数学考在立体几何大题求空间角会用的到，一般7-8分。

基本信息：

在高中数学新课程教材中，学生学习平面向量在前，学习解析几何在后，而且教材中二者知识整合的不多，很多学生在学习中就平面向量解平面向量题，不会应用平面向量去解决解析几何问题。用向量法解决解析几何问题思路清晰，过程简洁，有意想不到的神奇效果。

著名教育家布鲁纳说过：学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，简单的重复将会引起学生大脑疲劳，学习兴趣衰退。这充分揭示方法求变的重要性，如果我们能重视向量的教学，必然能引导学生拓展思路，减轻负担。

　讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。接下来是我为大家整理的高中数学平面向量的数量积教案设计，希望大家喜欢!

　 高中数学平面向量的数量积教案设计一

　《平面向量数量积》教学设计

　案例名称 平面向量数量积的设计 主备人 组员 课时 3课时 一、教材内容分析 平面向量数量积是人教版高一下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要掌握好数量积的定义、公式和性质，它是考查数学能力的一个结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数列、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。 二、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观) (一)知识与技能目标

　1、知道平面向量数量积的定义的产生过程，掌握其定义，了解其几何意义;

　2、能够由定义探究平面向量数量积的重要性质;

　3、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直、共线关系

　(二)过程与 方法 目标

　(1)通过物理学中同学们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质;

　(2)由功的物理意义导出数量积的几何意义;

　(三)情感、态度与价值观目标

　通过本节的自主性学习，让学生尝试数学研究的过程，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识。

　三、学习者特征分析 学生已经学习了有关向量的基本概念和基础知识，同时也已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 四、教学策略选择与设计 教法：观察法、讨论法、比较法、归纳法、启发引导法。

　学法：自主探究、合作交流、归纳 总结 。

　教师与学生互动：学生自主探究，教师引导点拨。 五、教学环境及资源准备 三角尺 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备

　创设情景引入新课

　问题1 在物理学中，我们学过功的概念，如果给出力的大小和位移的大小能否求出功的大小? 师：提出学生已学过的问题设置疑问，激发学生兴趣。

　生：W=FS cos 让学生复习已学过的物理知识激发学生兴趣，并能够分析此公式的形式。 问题2 在上述公式中的 角是谁与谁的夹角?两向量的夹角是如何定义的? 师：提问 角从而引出两向量夹角的定义。

　生：指出 角是力与所发生的位移的夹角 能够通过物理学中功的概念及公式中夹角的定义，从而给出两向量夹角的定义。

　师生互动探索新知

　1 引出两个向量的夹角的定义

　定义：向量夹角的定义：设两个非零向量a=OA与b=OB，称∠AOB= 为向量a与b的夹角， (00≤θ≤1800)。

　(此概念可由老师用定义的方式向学生直接接示)

　师：给出任意两个向量由学生作出夹角并通过作图引导学生归纳、总结出两向量夹角的特征及各种特殊情况。

　生：学生作图，任意两向量的夹角包括垂直，同向及反向的情况。

　注：(1)当非零向量a与b同方向时，θ=00

　(2)当a与b反方向时θ=1800 (共线或平行时)

　(3)0与 其它 非零向量不谈夹角问题

　(4)a⊥b时θ=900

　(5)求两向量夹角须将两个向量平移至公共起点

　实际应用巩固新知

　1 实际问题我能行

　例1 在三角形ABC中，∠ABC=450，BA 与 BC 夹角是多少?BA 与 CB 夹角呢? 生：以四人为小组合作、交流。

　 高中数学平面向量的数量积教案设计二

　一、总体设想：

　本节课的设计有两条暗线：一是围绕物理中物体做功，引入数量积的概念和几何意义;二是围绕数量积的概念通过变形和限定衍生出新知识――垂直的判断、求夹角和线段长度的公式。教学方案可从三方面加以设计：一是数量积的概念;二是几何意义和运算律;三是两个向量的模与夹角的计算。

　二、教学目标：

　1.了解向量的数量积的抽象根源。

　2.了解平面的数量积的概念、向量的夹角

　3.数量积与向量投影的关系及数量积的几何意义

　4.理解掌握向量的数量积的性质和运算律，并能进行相关的判断和计算

　三、重、难点：

　重点1.平面向量数量积的概念和性质

　2.平面向量数量积的运算律的探究和应用

　难点平面向量数量积的应用

　课时安排：

　2课时

　五、教学方案及其设计意图：

　1.平面向量数量积的物理背景

　平面向量的数量积，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。首先说明放置在水平面上的物体受力F的作用在水平方向上的位移是s，此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F的所做的功为W ，这里的(是矢量F和s的夹角，也即是两个向量夹角的定义基础，在定义两个向量的夹角时，要使学生明确“把向量的起点放在同一点上”这一重要条件，并理解向量夹角的范围。这给我们一个启示：功是否是两个向量某种运算的结果呢?以此为基础引出了两非零向量a， b的数量积的概念。

　平面向量数量积(内积)的定义

　已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos(叫a与b的数量积，记作a(b，即有a(b = |a||b|cos(，(0≤θ≤π).

　并规定0与任何向量的数量积为0.

　零向量的方向是任意的，它与任意向量的夹角是不确定的，按数量积的定义a(b = |a||b|cos(无法得到，因此另外进行了规定。

　3. 两个非零向量夹角的概念

　已知非零向量a与b，作 =a， =b，则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫a与b的夹角.

　， 是记法， 是定义的实质――它是一个实数。按照推理，当 时，数量积为正数;当 时，数量积为零;当 时，数量积为负。

　4.“投影”的概念

　定义：|b|cos(叫做向量b在a方向上的投影。

　投影也是一个数量，它的符号取决于角(的大小。当(为锐角时投影为正值;当(为钝角时投影为负值;当(为直角时投影为0;当( = 0(时投影为 |b|;当( = 180(时投影为 (|b|. 因此投影可正、可负，还可为零。

　根据数量积的定义，向量b在a方向上的投影也可以写成

　注意向量a在b方向上的投影和向量b在a方向上的投影是不同的，应结合图形加以区分。

　5.向量的数量积的几何意义：

　数量积a(b等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos(的乘积.

　向量数量积的几何意义在证明分配律方向起着关键性的作用。其几何意义实质上是将乘积拆成两部分： 。此概念也以物体做功为基础给出。 是向量b在a的方向上的投影。

　6.两个向量的数量积的性质：

　设a、b为两个非零向量，则

　(1) a(b ( a(b = 0;

　(2)当a与b同向时，a(b = |a||b|;当a与b反向时，a(b = (|a||b|. 特别的a(a = |a|2或

　(3)|a(b| ≤ |a||b|

　(4) ，其中 为非零向量a和b的夹角。

　例1. (1) 已知向量a ，b，满足 ，a与b的夹角为 ，则b在a上的投影为______

　(2)若 ， ，则a在b方向上投影为 _______

　例2. 已知 ， ，按下列条件求

高中数学平面向量的数量积教案设计三

　教材分析：

　教科书以物体受力做功为背景，引出向量数量积的概念，功是一个标量，它用力和位移两个向量来定义，反应在数学上就是向量的数量积。

　向量的数量积是过去学习中没有遇到过的一种新的乘法，与数的乘法既有区别又有联系。教科书通过“探究”，要求学生自己利用向量的数量积定义推导有关结论。这些结论可以看成是定义的直接推论。

　教材例一是对数量积含义的直接应用。

　学情分析：

　前面已经学习了向量的概念及向量的线性运算，这里引入一种新的向量运算——向量的数量积，教科书以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，既使向量数量积运算与学生已有知识建立了联系，又使学生看到数量积与向量模的大小有及夹角有关，同时与前面的向量运算不同，其计算结果不是向量而是数量。

　三维目标：

　(一)知识与技能

　1、学生通过物理中“功”等实例，认识理解平面向量数量积的含义及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系。

　2、学生通过平面向量数量积的3个重要性质的探究，体会类比与归纳、对比与辨析等数学方法，正确熟练的应用平面向量数量积的定义、性质进行运算。

　(二)过程与方法

　1、学生经历由实例到抽象到抽象的的数学定义的形成过程，性质的发现过程，进一步感悟数学的本质。

　(三)情感态度价值观

　1、学生通过本课学习体会特殊到一般，一般到特殊的数学研究思想。

　2、通过问题的解决，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的实际操作能力;培养学生的交流意识、合作精神;培养学生叙述表达自己解题思路和探索问题的能力.

　四、教学重难点：

　1、重点：平面向量数量积的概念、性质的发现论证;

　2、难点：平面向量数量积、向量投影的理解;

　五、教具准备：多媒体、三角板

　六、课时安排：1课时

　七、教学过程：

　(一)创设问题情景，引出新课

　问题：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

　新课引入：本节课我们来研究学习向量的另外一种运算：平面向量的数量积的物理背景及其含义

　新课：

　1、探究一：数量积的概念

　展示物理背景：视频“力士拉车”，从视频中抽象出下面的物理模型

　背景的第一次分析：

　问题：真正使汽车前进的力是什么?它的大小是多少?

　答：实际上是力 在位移方向上的分力，即 ，在数学中我们给它一个名字叫投影。

　“投影”的概念：作图

　定义：| |cos(叫做向量 在 方向上的投影.投影也是一个数量，不是向量;

　2、背景的第二次分析：

　问题：你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?

　分析： 用文字语言表示即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积;功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成是这两个向量的一种运算结果呢?

　平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量 与 ，它们的夹角是θ，则数量| || | 叫 与 的数量积，记作 · ，即有 · = | || | (0≤θ≤π).并规定 与任何向量的数量积为0.

　注：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos 的符号所决定.

　3、向量的数量积的几何意义：

　数量积 · 等于 的长度与 在 方向上投影| |cos(的乘积.

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