函数高考题及答案,函数高考试题

1.高考 三角函数题

2.高三函数题

3.高三文科函数题目~急求~

4.帮帮忙~高考数学函数题，文科~求详解~~

5.高考数学问题:设f(x)是定义在R上的一个减函数

解：f(x)=√3sinwx+coswx=2sin（wx+π/6）

∵该函数图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π

∴该函数周期T=π=2π/w

∴w=2

∴f（x）=2sin（2x+π/6）

令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ

k∈Z

得：kπ-π/3≤2x+π/6≤kπ+π/6

k∈Z

答案应该为C

高考 三角函数题

先考查 f(x)=k的解的情况。

结果是：

k<0时，无解（0个解）；

k=0时，三个解；

0<k<2时，六个解；

k=2时，四个解；

k>2时，二个解。

要满足条件，则 方程 at^2+bt+c=0得有两个不同的解t1和t2，

且f(x)=t1和f(x)=t2的解：1）各有四个不同的解；2）一个方程有六个解，另一个方程有两个解。

由于f(x)=t1和f(x)=t2都有四个解时，则t1=t2=2，所以八个解两两相等，不满足。

因此，要得到八个不同的解，则 at^2+bt+c=0有两个不同的解t1和t2，

且0<t1<2，t2>2。

所以，由二次函数的性质，得（设g(t)=at^2+bt+c）

1）a>0，则 g(0)>0，且g(2)<0，解得 a>0且c>0且4a+2b+c<0；

或2）a<0，则 g(0)<0，g(2)>0，解得 a<0且c<0且4a+2b+c>0。

将以上两个条件合并，简化为： c≠0 且 a(4a+2b+c)<0，这就是所要求的充要条件。

(或者也可简化为：ac>0且4a+2b+c≠0； 或者：a≠0，c(4a+2b+c)<0。）

(那个答案是错误的，如 -[f(x)]^2+4f(x)-3=0有八个不同的解

x1=-2.10380，x2=-1.87939，x3=-1.53209，x4=-0.34730，

x5=-x4，x6=-x3，x7=-x2，x8=-x1）。

高三函数题

第3题这种类型的题的解法是：

把sinxcosx化成sinx+cosx的形式，然后设sinx+cosx=t，再根据t的范围求解函数的最值，如下：

设t=sinx+cosx

那么t=sinx+cosx

=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]

=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]

=√2sin(x+π/4)

∴t∈[-√2，√2]

又∵t?=(sinx+cosx)?

=sin?x+2sinxcosx+cos?x

=1+2sinxcosx

∴sinxcosx=(t?-1)/2

∴y=[(t?-1)/2]+t，t∈[-√2，√2]

抛物线y的对称轴是t=-1

∴t=-1时y(min)=-1；t=√2时y(max)=(√2)+1/2

或者化成完全平方加一个常数的形式：y=(1/2)(t+1)?-1来计算也很容易。

括号打的有点多，怕你误解，相信以你的水平也不会，肯定能看懂的是吧！

总之，对于三角函数的计算要把公式与公式的转化运用的非常熟练，另外做过的题一定要看到题就想到思路，不要过一段时间再回来做就忘的差不多了那样的，到高考会很纠结的。

还有一种解法是求导，不知你们现在高中学了没，反正我们那时候好像没学过积的导数，三角函数的导数公式忘了学过没。。。(sinx)＇=cosx；(cosx)＇=-sinx

方法如下：(积的导数公式：(uv)＇=u＇×v+u×v＇，其中u，v都是x的函数)

y＇=(sinx)＇cosx+sinx(cosx)＇+(sinx)＇+(cosx)＇

=cos?x-sin?x+cosx-sinx

=(cosx-sinx)(cosx+sinx+1)

=√2cos(x+π/4)[√2sin(x+π/4)+1]

令y＇=0，得cos(x+π/4)=0或√2sin(x+π/4)+1=0

得x+π/4=(2m+1)π或x=(2k-1/2)π±π/4

再代入求最值，当然这个比较麻烦点，在某些场合用导数会更简便。

对于三角函数，不到万不得已不要用万能公式，另外你们应该也做过用万能公式的题，也就那些题型记住就行了，其他的看着办。

第5题，看来你基础知识没学好，把高一第一册课本的奇偶函数那一节翻出来看是怎么定义的！

奇函数可以这么理解：定义域关于原点对称，函数图象关于原点对称，对于三角函数来说，在定义域关于原点对称的基础上，只要函数过原点，也就是把点(0，0)代入可以使方程成立那么就是奇函数。

相应地，偶函数是定义域关于原点对称，函数图象关于y轴对称的函数。对于三角函数来说，定义域关于原点对称的基础上，x=0是函数的一个极值点就是偶函数，也就是在图象上x=0的点是最高点或者最低点，或者在x=0处的导数等于0，都是可以用来判定的。

你这个例子，你们老师说把它当整体看，是说括号内整体等于t，那么t=0时cosx取最大值，但是此时x=-9π/4≠0，也就是说x和t不是同一个概念，x=-9π/4才是f(x)的对称轴。反过来看，当x=0时t=9π/2，f(0)=0，也就是过原点，是奇函数。

你所认为的cosx是偶函数，是标准的余弦函数，也就是不平移，不伸缩，但是f(x)是在cosx的基础上平移和伸缩了的，当你把cosx向右平移π/2时就变成了sinx的标准情况，也就是y=cos(x-π/2)是奇函数，所以不能笼统的说以cos开头的函数就是偶函数，还是得求对称轴的。

其他的题应该是比较简单的，我有时间再算，挺忙的。有不懂的再留言！

希望能给你带来帮助。

高三文科函数题目~急求~

（1）集合A={x|f(x)=x}={1,2}

表示当f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0时，

两根x1,x2分别为1,2

所以由韦达定理得x1+x2=-(b-1)/a=3

x1*x2=c/a=2

再由f(0)=c=2 解得a=1,b=-2,c=2

所以f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1

由f(x)图像可知:

m=f(x)min=f(1)=1

M=f(x)max=f(-2)=10

(2)集合A={x|f(x)=x}={2}

表示当f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0时，

只有唯一的一个根x=2

所以得△=（b-1)^2-4ac=0

且x=-b/2a=2

代入得b=-4a ,c=[(b-1)^2]/4a=4a+1/(4a)+2

则f(x）=ax^2-4ax+4a+1/(4a)+2

因为a≥1，所以可以利用基本不等式

得f(x)≥ax^2-4ax+2[√4a*1/(4a)]+2

=ax^2-4ax+4

对称轴x=-b/2a=-(-4a)/2a=2

由f(x)的图像可知：

m=f(X)min=f(2)=-4a+4

M=f(x)max=f(-2)=12a+4

则 g(a)=M+m=8a+8 (a≥1)

由g(a)的图像可知：g(a)在[1,+∞)上单调递增

所以g(a)min=g(1)=8*1+8=16

帮帮忙~高考数学函数题，文科~求详解~~

解：f’（x）=a-b/x^2

由题意得：f‘（1）=3，

则a-b=3，b=a-3

设F（x）=f（x）-3lnx=ax+（a-3)/x+3-2a-3lnx，（x属于[1,正无穷））

则F(x)>=0在[1,正无穷)上恒成立

F‘(x)=f'(x)-3/x=a-(a-3)/x^2-3/x

令F’（x）=0，解得：x=1.x=(3-a)/a

若(3-a)/a<=1，即a>=3/2,

Fmin=F（1）=a+a-3+3-2a>=0,恒成立。

若(3-a)/a>1,即0<a<3/2,

Fmin=F(3-a)/a))=3-a-a+3-2a-3ln(3-a)/a>=0

6-4a-3ln(3-a)/a>=0

这个方程不太好解，个人觉得f（x）应该为ax+b/x+3+2a，要不算到这步，真不好解~~~如果是+2a的话，解得a>=3/(1+e^2)，最后a范围[3/(1+e^2），正无穷)

如果题没错，那我解不出来了~~~~~

高考数学问题:设f(x)是定义在R上的一个减函数

cosB-cos2B=0

===> cosB-(2cos?B-1)=0

===> cosB-2cos?B+1=0

===> 2cos?B-cosB-1=0

===> (2cosB+1)(cosB-1)=0

===> cosB=-1/2，或者cosB=1

===> B=2π/3，或者B=0（舍去）

所以，B=2π/3

已知A=π/4

所以，C=π-(2π/3)-(π/4)=π/12

由前面知，B=2π/3

所以，cosB=(a?+c?-b?)/(2ac)=-1/2

===> a?+c?-b?=-ac

已知：a?+c?=b-ac+2

===> b-ac+2-b?=-ac

===> b?-b-2=0

===> (b-2)(b+1)=0

===> b=2，或者b=-1（＜0，舍去）

由正弦定理有：a/sinA=b/sinB

===> a/(√2/2)=2/(√3/2)

===> a=(2/3)√6

所以，△ABC面积=(1/2)absinC

=(1/2)*((2/3)√6*2*sin(π/12)

=(2√6/3)*sin[(π/3)-(π/4)]

=(2√6/3)*[(√3/2)*(√2/2)-(1/2)*(√2/2)]

=(2√6/3)*[(√6-√2)/4]

=(3-√3)/3.

1.F(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x)，

所以F(x)是奇函数

任给x1,x2∈R,x1<x2，则-x1,-x2∈R,-x2<-x1,

因为f(x)是定义在R上的一个减函数,

所以f(x2)-f(x1)<0,f(-x1)-f(-x2)<0,

于是F(x2)-F(x1)=[f(x2)-f(-x2)]-[f(x1)-f(-x1)]

即F(x2)-F(x1)=[f(x2)-f(x1)]+[f(-x1)-f(-x2)]<0,

所以F(x)是减函数

答案：C

第二题……,f(1+x)f(1-x),……什么意思？