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2014高考立体几何_高考立体几何历年真题
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介高考的数学考点有：1、数列＆解三角形数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来，2014、2015年大题第一题考查的是数列，2016年大题第一题考查的是解三角形，故预计2017年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在
高考的数学考点有：
1、数列＆解三角形
数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来，2014、2015年大题第一题考查的是数列，2016年大题第一题考查的是解三角形，故预计2017年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。
数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。
2、立体几何
高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。
3、概率
高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回归分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是学生感到困难的一题，需正确理解题意。
4、解析几何
高考在第20题的位置考查一道解析几何题。主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。
5、导数
高考在第21题的位置考查一道导数题。主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最后一题。
1.如图：取SC中点D，连结DA、DB
∵SA⊥平面ABC?BC∈平面ABC?AC∈平面ABC
∴SA⊥BC?SA⊥AC
又AB⊥BC?SA∩AB=A
∴BC⊥平面SAB
而SB∈平面SAB
∴BC⊥SB
则△SAC和△SBC都是直角三角形
而点D是斜边SC的中点
∴DB=1/2SC?DA=1/2SC?DC=1/2SC?DS=1/2SC
即点D是球O的球心
且△ABC也是直角三角形
∴AC²=AB²+BC²
则SC²=SA²+AC²=SA²+AB²+BC²=1+1+2=4
SC=2
球O的半径r=1/2SC=1
则球O的表面积S=4πr²=4·π×1²=4π?
2.分情况：
①若边长为a的两边不相邻（相对），a由0开始不断变大，直到其余四边变大，
正方形，此时a为正方形对角线，a²=2²+2²，a=2根号2， 所以a∈（0，2根号2）；②若边长为a的两边相邻时，a由2/2=1开始变大，直到其余四边在同一平面，此
时a²=1²+根号3的平方+2²=8+4根号3=（根号6+根号2）²，a=根号6+根号2
所以a∈（1，根号6+根号2）综合①②得a属于（0，根号6+根号2）
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