2017全国高考数学试题_2017高考数学21题

1.2017年数学高考卷子的六道大题

一、2015-2017年全国卷II数学（理）各模块分值占比（总分450分）

二、2015-2017年全国卷II数学（理）各章分值（三年总分450分）

在选择、填空题中，每年必考的考查内容包括：集合、复数、平面向量、程序框图、线性规划、函数的图象与性质、三角函数图象与性质、三角恒等变换求值、几何体的三视图及其表面积或体积、直线与圆、双曲线或抛物线的方程及其几何性质、计数原理（理科）。

在解答题中，第17题考查解三角形或数列，第18题考查统计概率或立体几何，第19题考查立体几何或统计概率，第20题考查解析几何或导数，第21题考查导数或解析几何，第22题考查坐标系与参数方程，第23题考查不等式选讲。

2017年数学高考卷子的六道大题

2017年河南高考使用什么试卷？2017年河南高考使用全国Ⅰ卷，即新课标一卷，一卷一般比二卷难一些，所以像河南这样的人口大省都用一卷。但不会因考题差别导致教材差别，一切都是遵照高考大纲命题的。高考后试卷不能拿走，高考试卷会密封后送到指定的阅卷场所，阅卷后的高考试卷属于高考档案的一种，要存档保留一定年限的，考生是无法再次接触到自己的高考试卷的。

1河南高考语文试卷结构

分阅读题和表达题两部分

2016年高考语文为闭卷考试，试卷满分150分，考试时间150分钟。试题类型分为：单项选择题、多项选择题等。选择题分值约为30分。

试卷结构分为阅读题和表达题两部分。阅读题分必考题和选考题。必考题123分左右，约占全卷总分值的83%;选考题25分左右，约占全卷总分值的17%。

阅读题分为必考题和选考题。必考题含现代文阅读和古代诗文阅读，现代文阅读考一般论述类文章，选取1则阅读材料，3题左右，约10分。古诗文阅读7题左右，约35分，分别为：文言文阅读1则，4题左右;诗歌阅读1则，2题左右;名句名篇默写，1题。选考题分文学类文本阅读和实用类文本阅读，考生只能选答其中一类，都为阅读材料1则，4题左右，约25分。

表达题考语言文字运用和写作。语言文字运用有4题。

2河南高考数学试卷解答分数

占比50%左右

数学科目全卷满分为150分，全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为12个选择题，全部为必考内容，第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分。

试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程;解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比约为：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右。

试题按难度分为容易题、中等难度题和难题。难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0.4~0.7的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题界定为难题

3河南高考英语语言知识运用

考查分值比重较大

英语科目试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，第Ⅰ卷包括第一、二部分和第三部分的第一节，为选择题。第Ⅱ卷为非选择题。全卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第一部分听力共两节，测试考生理解英语口语的能力。本部分所需时间约为20分钟，分值为30分。

第二部分为阅读理解，分为两节，测试考生阅读理解书面英语的能力。本部分所需时间约为35分钟，分值为40分。

第三部分为语言知识运用，分两节，考查考生对语法、词汇和语用知识的掌握情况，所需时间约为35分钟，分值45分。

第四部分为写作，共分两节，测试考生的书面表达能力，所需时间约为35分钟，分值为35分。

4河南高考文综三个科目

分值各为100分

文综考试形式为笔试、闭卷，考试时间为150分钟，试卷满分为300分。试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为思想政治、历史、地理三个科目的必考题，分值140分。第Ⅱ卷由思想政治、历史、地理三个科目的必考题和历史、地理学科的选考题组成，分值160分。试题只涉及单学科的内容，不涉及跨学科综合。

必考题为思想政治、历史、地理各学科的必修内容。政治学科还包括年度间重要时事政治;地理学科涉及初中地理的地球与地图、世界地理、中国地理的相关内容。选考内容包括地理、历史两个学科的部分选修模块。三个科目分值各占100分。

思想政治学科考试应在使考生体现出应有的正确的情感、态度、价值观的同时，注重考查学生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。

历史学科考查对基本历史知识的掌握程度，考查学科素养和学习潜力，注重考查在学科历史观指导下运用学科思维和学科方法分析问题、解决问题的能力，命题不拘泥于教科书。

地理学科命题注重考查学生的地理学习能力和学科素养，即考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。

5河南高考理综各科科目

只涉及本学科内容

理科综合考试形式为闭卷、笔试，考试时间为150分钟，试卷满分300分。其中，物理110分，化学100分，生物90分。各学科试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。

试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为生物、化学、物理三个科目的必考题，题型为选择题，共21题，每题6分，共计126分。第Ⅱ卷由生物、化学、物理三科的必考题和选考题构成。生物、化学、物理各科选考内容的分值控制在15分左右。

高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置。

化学考试分为必考和选考两部分。必考为必修模块“化学1”、“化学2”和选修模块“化学反应原理”的内容;选考为选修模块“化学与技术”、“物质结构与性质”、“有机化学基础”的内容。

生物学科命题重视对考生科学素养的考查，在生物科学和技术的基础知识、科学探究的方法、获取新知识和处理信息的能力等方面对考生的表现进行测量。

特别说明：由于各省份高考改革及高考试卷等信息不断调整与变化，本网所提供的所有考试信息仅供考生及家长参考，敬请考生及家长以权威部门公布的正式信息为准。

17.（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

18.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.

19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ?)．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997?4，0.997?416≈0.959?2，．

20.（12分）

已知椭圆C：x?/a?+y?/b?=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

21.（12分）

已知函数=ae?^x+（a﹣2）e^x﹣x.

（1）?讨论的单调性；

（2）?若有两个零点，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=–x?+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.