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2017吉林高考数学答案-2020吉林高考数学答案
tamoadmin 2024-09-10 人已围观
简介1.2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到？2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到？f‘(x)=2ax+(2-a)-1/x=(2ax^2+(2-a)x-1)/x=(2x-1)(ax+1)/xa>1令f‘(x)>=0x<=-1/a或x>=1/2定义域是x>
1.2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到？
2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到？
f'(x)=2ax+(2-a)-1/x
=(2ax^2+(2-a)x-1)/x
=(2x-1)(ax+1)/x
a>1
令f'(x)>=0
x<=-1/a或x>=1/2
定义域是x>0
∴x>=1/2
增区间是[1/2,+∞),减区间是(0,1/2]
当1/a>=1/2时
f(x)在区间[1/a,1]内的最大值
=f(1)
=a+2-a-0
=2不是ln3
∴1/a<1/2
a>2
f(x)在区间[1/a,1]内的最大值
=f(1/a)
=a*1/a^2+(2-a)/a-ln(1/a)
=1/a+2/a-1+lna
=3/a-1+lna
=ln3
∴a=3符合a>2
综上a=3
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