解三角形高考大题,解三角形高考大题专项

1.三角形ABC中,若sinA=sinB=-cosC求角A,B,C大小若BC边上中线AM长为根号7求三角形面积 这是哪张数学试卷的题

2.立体几何七大解题技巧

3.2023年北京高考数学难不难

4.高考数学第11、12题

5.一盒围棋子，三只三只的数多二只，五只五只数多四只，七只七只数多六只，若些盒围棋子的个数在200到3

三角函数最重要的公式：(sinX)^2+(cosX)^2=1

tanX=sinX/cosX

诱导公式六个，每个里面含sin，cos，tan各一个，总共18个。

角的和差公式，sin(a±b)=sina.cosb±cosa.sinb

cos(a±b)=cosa.cosb干sina.sinb

tan(a±b)=(tana±tanb）/1干tana.tanb

二倍角公式：sin2x=2sinX.cosX

cos2x=(cosX)^2-(sinX)^2=(cosX)^2-1=1-(sinX)^2

tan2x=2tanX/1-(tanX)^2

三角函数的题基本上就是以上公式反复换用，基本要记住特殊角的各个三角函数，30度、60度、45度等

三角形ABC中,若sinA=sinB=-cosC求角A,B,C大小若BC边上中线AM长为根号7求三角形面积 这是哪张数学试卷的题

数学知识点很多，只有进行 总结 ，才能发现重点难点，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！

高考数学公式总结

高考数学三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

三角函数辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)’(1/2)

cost=A/(A2+B2)’(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina 2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2] 2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa 2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2] {-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函数半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角函数三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函数两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

其它 公式

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π 2/n)+sin(α+2π 3/n)+……+sin[α+2π (n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π 2/n)+cos(α+2π 3/n)+……+cos[α+2π (n-1)/n]=0以及

sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高考数学 记忆 方法

一、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、推理记忆法

许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。

三、标志记忆法

在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。

四、回想记忆法

在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

高考数学复习建议

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

最有效的复习模式——以题型为主线。结合以上讨论的两点内容，建议考生在复习过程中尤其是最后一轮复习中一定要以当地高考常考题型为主线，以题型为主线逐步建立自己在考试当中的解题思路。以题型为主线的复习方式有以下三点优势：

第一，可以将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理，把知识认知阶段进化为知识应用阶段，达到高考要求。

第二，题型为主线可以简化思维过程，头脑中不再是孤零零的点，而是形成模块化的解题套路。

第三，掌握相应知识的常考题型比起简单掌握知识点能够更快更大幅度地在考试中提高分数。很多考生溺死在浩如烟海的知识点当中，尽管花了相当多的时间和精力，但是收效甚微，甚至由此认为高中数学很难学。如果能够转变一下复习思路，相信一定可以柳暗花明。

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立体几何七大解题技巧

因为 sinA=sinB，

所以 A=B。（A,B为三角形的内角）

又 A+B+C=π，

所以 cosC=cos(π-2A)

=-cos2A，

所以 sinA=-cosC=cos2A=1-2(sinA)^2，

即 (2sinA-1)(sinA+1)=0，

所以 sinA=1/2。（A为三角形的内角）

所以 A=π/6，

故 B=A=π/6， C=π-2*π/6=2π/3。

BC边上中线AM长为√7，

设等腰三角形CAB的腰长为x，即CA=CB=x，

根据余弦定理，有：

x^+(x/2)^2-2x*(x/2)*cosC=7，

解得：x=2，

所以三角形面积= 1/2*2*2*sinC=√3。

2023年北京高考数学难不难

立体几何解题技巧如下：

1、平行、垂直位置关系的论证的策略

(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

2、空间角的计算方法与技巧

主要步骤：一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。

(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

(2)直线和平面所成的角

①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

②用公式计算。

(3)二面角

①平面角的作法：（i)定义法；（ii)三垂线定理及其逆定理法；（iii)垂面法。

②平面角的计算法：

(i)找到平面角，然后在三角形中计算（解三角形）或用向量计算；（ii)射影面积法；（iii)向量夹角公式。

3、空间距离的计算方法与技巧

(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解。

4、熟记一些常用的小结论

诸如：正四面体的体积公式是；面积射影公式；“立平斜关系式”；最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。

5、平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题

要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。

6、与球有关的题型

只能应用“老方法”，求出球的半径即可。

7、立体几何读题

(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系（平行、垂直、相等）。

(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

高考数学第11、12题

2023年北京高考数学难吗介绍如下：

2023北京高考数学试题总体来说并不是很难。北京高考数学试卷总体来说难度在考生所能接受的范围之内,2023北京高考试卷题型特点一是举例问题灵活开放,考察考生想象能力,有多组正确答案,有多种解题方案可供选择。

一、高考数学时间分配原则

对于高考数学基础比较薄弱的同学，重在保简易题。鉴于高考数学客观题部分主要是对基础知识点的考察，可以稍稍放慢速度，把时间控制在50-60分钟，力求做到准确细致，尽量保证70分的基础分不丢分。

之后的三道简易高考数学解答题每题平均花10-15分钟完成。至于后三道高考数学大题，建议先阅读完题目，根据题意把可以联想到的常考知识点写出来，例如涉及函数单调性、切线斜率的可对函数求导，圆锥曲线的设出标准方程、数列里求出首项等等。如果没有其它的思路，不要耽误太多时间，把剩下的时间倒回去检查前面的题目。

高考数学题要认真仔细对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。所以，在高考数学实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

二、高考北京卷数学试卷突出特点

1、坚持立德树人，试题紧密围绕立德树人根本任务，遵循德智体美劳全面发展要求，精心撷取素材，体现数学文化的育人价值。

2、聚焦四基四能，与往年相比，试卷总体上较为平稳，突出数学主线与主干知识，点多面广，重点知识重点考查，体现了教、学、考的一致性。如：选择题的前8道题依次考查了集合、复数、平面向量、函数性质、二项式定理、抛物线的性质、解三角形、充分必要条件。

3、保持稳中求进，试卷在注重基础、整体稳定的同时，关注考查内容和设问方式的适度变化与创新，以能力立意，重点考查数学基本思想与方法，突出体现数学学科核心素养。

4、感悟数学价值，试题注重学用结合，考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决问题的能力。注重创设社会生活实际情境，关注民生问题，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、美学价值。

纵观整份试卷，保持了北京试卷基础、综合、灵活的特色，以稳为主，在稳定中寻求变化。突出考查基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法的同时，也注重激发学生崇尚科学、探索未知的兴趣，鼓励学生从不同视角去观察生活、分析问题、探究本质，用数学方法创新性地解决问题。

一盒围棋子，三只三只的数多二只，五只五只数多四只，七只七只数多六只，若些盒围棋子的个数在200到3

　数学（文科）　　整体难度稳中有降　　今年是云南省大纲教材最后一年高考，数学全国试卷（文科）的整体难度稳中有降，无偏、难、怪题出现，本套题所用知识和方法较为常规，延续以前试题格式，解答题与2010年相比较数列调整为第17题。　　客观题中，前6题都是常见题，稍加计算就能作出选择，在考场上能够稳定学生情绪，让他们较快进入考试状态，达到思维的巅峰；第7、8、9、10四题涉及到一定的思维量、运算量，但仍然为常规题型；第11、12题需要学生有正确的作图能力和空间想象能力。第13、14、15三个填空题考查二项式定理、三角函数求值、正方体中的线线角计算，第16题涉及角平分定理，注重解析几何与平面几何的结合。　　主观题试题类型都是常规题，第17题是等比数列题，只要学生用方程组思想即可完成；第18题是解三角形题，利用正弦和余弦定理完成边角转化即可解答问题；第19题是概率题，背景学生容易理解，学生完成不应该有太大困难；第20题是立体几何题，以四棱锥为载体考查线面垂直证明和线面角的计算，注重与平面几何的综合，学生完成会有一定的障碍；第21题是导数，以三次函数为载体，学生易入手，第一问涉及导数的几何意义，第二问与函数的极值有关；第22题是解析几何，条件中涉及到平面向量，有一定的综合性和计算量，完成解答有难度。　　总体看来，这套试题结构是由易到难，梯度把握比较好，有利于各类考生的发展。同时，试题遵循了科学性、公平性、规范性的原则，彰显了时代精神，达到了平稳过渡的目的，为新课标的高考进行了良好的铺垫。　　数学（理科）　　前八道客观题属常见题　　今年数学全国试卷（理科）的整体难度稳中有降，本套题知识分布较广，延续以前试题格式，解答题基本上还是以前的固定内容。其中，第22题（2）问题型较偏，学生难以完成解答。　　客观题中，前8题都是常见题，在考场上能够稳定学生情绪，让他们很快进入考试状态，第9、10、11三道题是较为综合性的试题，第12题涉及数形结合的思想。第13、14、15、16四个填空题问题不大，第15题涉及角平分定理及双曲线定义的应用，第16题为立体几何中二面角的计算，但载体为正方体，学生易完成。　　主观题试题类型都是常规题。第17题考查解斜三角形，利用正弦定理实现边角转化，完成角的计算；第18题考查保险背景下的概率问题，只要学生能正确理解题意就可得到解题方法；第19题是立体几何题，常规解法和向量法都可以，但用向量法时点S坐标学生不易找出，给学生解题带来一定的难度；第20题是数列，第一问只需学生直接使用等差数列的定义即可，第二问要用裂项相消，但使用了求和符号，可能有学生忘记了这个符号；第21题是解析几何，思路不难，有一定的计算量；第22题是导数题，第一问是不等式转化为单调性和极值问题，简单；但第二问是概率下的不等式问题，多数学生无法入手。

这是一道数学规律题，解答如下：

这道题目再加一个棋子，就是3、5、7的公倍数，且在200到300之间；3×5×7=105，

因为在200到300之间，所以应为：105×2-1=209；

答：有209颗围棋子。

扩展资料：

数学考试常用规律

在解三角形中，如果已知一个角是60度，它的对边是2，那么这个三角形的面积最大值和周长最大值时，都是这个三角形是等边三角形的时候。这个规律就是可以严格推出来的。

解析几何的大题，如果题目是严格的几何关系，那么注定会转化成代数关系，因为这是解析几何的重要考点。

在等差数列和等比数列中，公差和公比经常是2和1/2， 这就是蒙分技巧，经不起严格推敲。

选项均衡，在数学考试的12道选择题中，Abcd的分布，要么是各三个，要么是2334的分部。历年高考题全部适合。