高考解析几何真题_高考解析几何真题平行四边形

1.高考数学（解析几何）

2.一道高考数学题目(向量与解析几何的综合题)

3.这是一道解析几何题 山东高考的 我在做的时候 有 这样一个 等式 和答案是一样的 如图 求 推出过程 和技巧

4.一道数学解析几何题，高考的，再求大神解答！

5.2011 四川高考数学卷的第21题 解析几何的 第二小问 如果用蝴蝶定理来求证 该怎样解答？ PLEASE。

6.2023辽宁高考数学难不难考

平方差法又称为点差法，该方法的核心是平方差公式：

在涉及圆锥曲线与弦的关系时，该公式往往具有很好的效果。而且，对于各类圆锥曲线，包括圆、椭圆、抛物线和双曲线，该方法都适用。

点差法以及由点差法推导得出的一些常用结论，属于高考数学中的高频考点，务必要重视。

以 表示椭圆上两个不同的点

两式相减可得：

当然，也可以写成：

其中， 代表弦 的中点。

解读公式

以上公式可以用文字解读如下：

这是一个重要的常用结论，也是高频考点。

真题实例

2015年的全国卷二中，直接把以上常用结论的推导过程作为考题。详见：

2015年文数全国卷B题20

还有更多考题，则是在解答过程中需要应用上述结论：

2010年文数全国卷题20

2010年理数全国卷题20

2013年文数全国卷B题20

2020年理数全国卷A题20

抛物线的方程：

因为 两点在抛物线上，所以，

，

记 中点为 ，则

或：

解读公式

以上公式可以用文字表述如下：

对于以 轴为对称轴的抛物线，以下结论成立：

（1）抛物线的弦的斜率与弦的中点的 坐标的乘积等于焦距 .

（2）同一组平行的弦（斜率相等），中点位于同一条垂直于 轴的直线上。

（3）根据抛物线的弦的斜率，可以算出弦的 坐标；反之亦然。

真题实例

2018年数学全国卷B题20

2017年理数全国卷C题20

1987年全国卷题21

抛物线的方程：

因为 两点在抛物线上，所以，

，

记 中点为 , 则

或：

解读公式

以上公式可以用文字表述如下：

解读公式

以上公式可以用文字表述如下：

对于以 轴为对称轴的抛物线，以下结论成立：

（1）抛物线的弦的斜率与弦的中点的 坐标的乘积等于焦距 .

（2）同一组平行的弦（斜率相等），中点位于同一条垂直于 轴的直线上。

（3）根据抛物线的弦的斜率，可以算出弦的 坐标；反之亦然。

真题实例

2017年文数全国卷A题20

若圆 的方程为：

两点在圆上，并记 中点为 , 则

也就是说： . 实际上是用解析的方法得出了垂径定理。

如图所示，抛物线方程为： , 为抛物线的弦. 保持弦 的斜率不变，并向左移动，则其中点 的 坐标不变，同时 三点不断地靠近，最终变为一点. 这时，直线与抛物线只有一个公共点，直线也由抛物线的弦变为切线。

换言之，如果作一条与切线平行的弦，则弦的中点的 坐标与切点的 坐标相等。

若切点坐标为 , 则

切线的方程为：

同样的道理，如果抛物线的方程为： , 则

切线的方程为：

平方差法可以发挥什么样的作用？

平方差法（点差法）的作用，概括地说，就是将弦的斜率与弦的中点坐标关联起来，可以解决的问题有好多：

（1）弦长问题

（2）求弦的中点的轨迹方程

（3）求弦的斜率范围

（4）求切线的方程

（5）定点问题

从前面的真题实例可以看出，这一方法在高考中用到的机会是很多的。

高考数学（解析几何）

这位同学，此题去年高考题的解析几何大题，整体来说比较简单，主要考察计算能力，最后得到C((27-3m?)/(9+m?),6m/(9+m?)),D((3m?-3)/(1+m?),-2m/(1+m?)),然后算出直线CD的斜率k=4m/(9-3m?)，再通过斜率写出直线的方程，通过计算化简得到y=4m/(9-3m?)(x-3/2),所以直线过定点(3/2,0).

一道高考数学题目(向量与解析几何的综合题)

1、椭圆的上焦点左边是(0,1)，M在抛物线上，

可以利用MF1的距离是5/3，求出M的左标(-2*√6

/3,

2/3)

于是椭圆经过M点，再结合焦点坐标可以求出其方程

a=2

b=√3

2、将多边形分解为AEF和BEF两个三角形，可以求出A、B两点分别到直线的距离，即为两个三角形的高，分别为k*√3/

(√k^2+1)

和

2/

(√k^2+1)

，也可以用k表示EF直线的长度，为4*(√3k^2+3)

/

(√3k^2+4)，那么多边形的面积就用k表示出来，求其最大值即可

这是一道解析几何题 山东高考的 我在做的时候 有 这样一个 等式 和答案是一样的 如图 求 推出过程 和技巧

设点T(x,y),则点Q(2x-c,2y),因为线段EQ的长度为2a,所以有

［(2x-c)-(-c)］^2+(2y)^2=(2a)^2，化简即得点T的轨迹方程：

x^2+y^2=a^2,是一个以原点为圆心，半径为a的圆。

一道数学解析几何题，高考的，再求大神解答！

令t=2+3k^2 原式化为 {m}*根号（t-m^2) 除以t =2分之1 把根号放在一边，即为 根号（t-m^2）=t除以 2*{m} 平方化简得 t^2-4m^2+4m的4次方=0 易知为完全平方式 得t=2m^2 即得你想要的结果

2011 四川高考数学卷的第21题 解析几何的 第二小问 如果用蝴蝶定理来求证 该怎样解答？ PLEASE。

补充一下：

我有个自认为比较简单的方法

你在x轴上任取异于焦点一点，C连接A，以AC为半径作圆，一定过B点；

再以B点为圆心，做半径等于AC的圆，交于X轴，那就是D点，

它应该有两个点，需要你判断的，右侧的点连接A，ABCD就是个菱形，证明不难，全是半径。

2023辽宁高考数学难不难考

（18）本小题主要考查直线与椭圆的基本知识，考查分析问题和解决问题的能力。满分15分。　（Ⅰ）解：椭圆方程为x2/a2+(y-r)2/b2=1　焦点坐标为　（Ⅱ）证明：将直线CD的方程y=k?x代入椭圆方程，得b2x2+a2(k1x-r)2=a2b2，　整理，得　(b2+a2k12)x2-2k1a2rx+(a2r2-a2b2)=0　根据韦达定理，得　x1+x2=2k1a2r/(b2+a2k12)， x1·x2=(a2r2-a2b2)/( b2+a2k12)，　所以x1x2/(x1+x2)=( r2-b2)/2k1r ①　将直线GH的方程y=k2x代入椭圆方程，同理可得　x3x4/(x3+x4)=( r2-b2)/2k2r ②　由①，②得k1x1x2/(x1+x2)=(r2-b2/2r=k2x3x4/(x3+x4)　所以结论成立。　（Ⅲ）证明：设点P（p，o），点Q（q，o）。　由C，P，H共线，得　(x1-p)/( x4-p)=k1x1/k2x4　解得P=(k1-k2)x1x4/(k1x1-k2x4)　由D，Q，G共线，同理可得　q=(k1-k2)x2x3/(k1x2-k2x3)　由k1x1x2/(x1+x2)=k2x3x4/(x3+x4)，变形得：　x2x3/(k1x2-k2x3)=x1x4/(k1x1-k2x4)　即：(k1-k2)x2x3/(k1x2-k2x3)=(k1-k2)x1x4/(k1x1-k2x4)　所以 |p|=|q|，即，|OP|=|OQ|。

2023辽宁高考数学不难。

具体原因如下：

单选题：

前3题考基础，第4题考察复合函数单调性，第5题、第6题为解析几何问题，计算细心即可，第7题为数列与逻辑用语结合，注意验证充分性和必要性，第8题为三角恒等变换，单选整体难度不大。

多选题：

第9题为数据特征，考法新颖但比较简单，第10题为情景题，考察对数计算的基本功，需认真读题并理解题意，第11题为抽象函数性质，第12题为立体几何最大容积问题，难度中等。

填空题：

难度不高，整体计算量不大，前三题为基础题型，第13题考查分类加法与分步乘法原理；第14题考查台体的体积公式，考生应注意高的计算；第15题考查简单的三角函数的图象与性质，使用两个临界值求解：第16题难度中等，考查双曲线的几何性质，利用余弦定理与焦点三角形即可计算离心率。

考前心态调整：

1、强化自信

其实有时候并不是考生不够优秀，而是对自己缺乏自信，每个人都有自己的优点和不足，即便是成绩再好的考生，都永远会有人比你学习更好。大家一定要多看到自己的长处和潜力，每天给自己加油鼓劲，从而激发自己的自信心，才更有利于高考中发挥出自己应有的水平。

2、优化情绪

高考前几天可能是高三以来情绪最容易变化的时期了，前一分钟可能心情还是很好，但是下一秒想到即将到来的高考，情绪可能一下子就会突然紧张、焦虑，负能量爆棚。此时千万不要一个人钻牛角尖，一定要及时调整好自己的情绪，让自己调节到最佳状态。

3、自我减压

有时候压力往往是自己强加给自己的，担心自己高考发挥不好，担心自己考不上理想的大学，担心自己高考失利对不起父母老师的辛苦栽培。想的越多给自己的压力也就越大，所以说大家发挥出自己应有的水平，不让自己留下太多遗憾就足够了。