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高考数学1卷答案解析版电子版_高考数学1卷答案解析版
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简介1.2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)2.2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析3.2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解答案解释:(第一问中P(AB)的概率他们打印错了)(1)要通过合格检验这关,只有两种可能:1、第一次抽到3件合格品,这种情况的概率大小为:C(3,4)(1/2)^3*(1/2)^4=1/64;2、第一次抽到4检合格品,第二次抽到一件合格品,这种情况
1.2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)
2.2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析
3.2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解
答案解释:(第一问中P(AB)的概率他们打印错了)
(1)要通过合格检验这关,只有两种可能:1、第一次抽到3件合格品,这种情况的概率大小为:
C(3,4)(1/2)^3*(1/2)^4=1/64;2、第一次抽到4检合格品,第二次抽到一件合格品,这种情况的概率大小为:
C(4,4)(1/2)^4*(1/2)=2/64。所以能通过检查的总概率为:
(注意答案中前一项的幂次标错了,2应该改成3才对)
题目中出现的事件A、B、C、D只是写法上的规范与否罢了,与题目最终答案的填写关系不大(这个得看批卷老师的喜好,但是一般有过程有答案基本就是满分了)
(2)
最终花费的所有可能是400,500,800。
Q、问:400哪来的?
A、答:一次性没通过,就是没出现(1)中描述的哪两种情况。概率就是1-P(情况一)-P(情况二)=1-C(3,4)(1/2)^3(1/2)-C(4,4)(1/2)^4=11/16
Q、问:500哪来的?
A、答:两种来源:
(1)第一次检查4件全部合格,第二次检查一件合格;
(2)第一次检查4件全部合格,第二次检查一件不合格;
总概率:P=C(4,4)(1/2)^4*C(1,2)(1/2)=1/16
Q、问:800哪来的?
A、答:只要第一次3检合格,不管第二次有没有通过都得花这份钱。
所以概率只需求前半部分P=C(3,4)(1/2)^3(1/2)=4/16就可以了
满意望采纳!!!!谢谢~~~
2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)
题目:从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有 种.(用数字作答)
解法1先分类后分步
(1)甲乙都不选。给其余3人分配工作,方法数是A(3,3)=6种;
(2)甲乙仅选一个。先从其余3人中选2个,再从选出的2人中选1个担任文娱委员,最后给甲(或乙)与剩下的1人分配工作,方法数是2C(3,2)C(2,1)A(2,2)=24种;
(3)甲乙都选。先从其余3人中选出1个担任文娱委员,再给甲乙分配工作,方法数是C(3,1)A(2,2)=6种;
总方法数是A(3,3)+2C(3,2)C(2,1)A(2,2)+C(3,1)A(2,2)=36种。
解法2反面思考。
从5人中任选3人,方法数是A(5,3)=60种,甲担任文娱委员的方法数是A(4,2)=12种,乙担任文娱委员的方法数是A(4,2)=12种,所以所求的方法数是A(5,3)-2A(4,2)=36种。
2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.
(1)若A= ,B= ,则 =
(A)(-1,+∞) (B)(-∞,3) (C)(-1,3) (D)(1,3)
答案:C 解析:画数轴易知.
(2)已知 ,则i( )=
(A) (B) (C) (D)
答案:B 解析:直接计算.
(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是
(A) (B)
(C) (D) 与 垂直
答案:D 解析:利用公式计算,采用排除法.
(4)过 点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
(A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=0
答案:A 解析:利用点斜式方程.
(5)设数列{ }的前n项和 = ,则 的值为
(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64
答案:A 解析:利用 =S8-S7,即前8项和减去前7项和.
(6)设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是
答案:D 解析:利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系,结合abc>0产生矛盾,采用排除法易知.
(7)设a= ,b= ,c= ,则a,b,c的大小关系是
(A)a>c>b (B)a>b>c (C)c>a>b (D)b>c>a
答案:A 解析:利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.
(8)设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是
(A)3 (B) 4 (C) 6 (D)8
答案:C 解析:画出可行域易求.
(9)一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是
(A)372 (C)292
(B)360 (D)280
答案:B 解析:可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次,应减去.
(10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是
(A) (B) (C) (D)
答案:C 解析:所有可能有6×6,所得的两条直线相互垂直有5×2.
数 学(文科)(安徽卷)
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置?
(11)命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
答案:对任何X∈R,都有X2+2X+5≠0
解析:依据“存在”的否定为“任何、任意”,易知.
(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是
答案:(2,0) 解析:利用定义易知.
(13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=
答案:12 解析:运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.
(14)某地有居民100000户,其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .
答案:5.7% 解析: , ,易知 .
(15)若a>0 ,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号).
①ab≤1; ② + ≤ ; ③a2+b2≥2; ④a3+b3≥3;
答案:①,③,⑤ 解析:①,⑤化简后相同,令a=b=1排除②、易知④ ,再利用 易知③正确
三、解答题:本大题共6小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
(16)△ABC的面积是30,内角A,B,C,所对边长分别为a,b,c,cosA= .
(1)求
(2)若c-b= 1,求a的值.
(本小题满分12分)本题考查同角三角形函数基本关系,三角形面积公式,向量的数量积,利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.
解:由cosA=1213 ,得sinA= =513 .
又12 bc sinA=30,∴bc=156.
(1) =bc cosA=156?1213 =144.
(2)a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25,
∴a=5
(17)椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率 .
(1)求椭圆E的方程;
(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
(本小题满分12分)本题考查椭圆的定义,椭圆的标准方程及简单几何性质,直线的点斜式方程与一般方程,点到直线的距离公式等基础知识,考查解析几何的基本思想和综合运算能力.
解:(1)设椭圆E的方程为 由e=12 ,得ca =12 ,b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A(2,3)代入,有 ,解得:c=2, 椭圆E的方程为
(Ⅱ)由(Ⅰ)知F1(-2,0),F2(2,0),所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2),
即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知,
∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.
设P(x,y)为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点,
则有
若3x-4y+6=5x-10,得x+2y-8=0,其斜率为负,不合题意,舍去.
于是3x-4y+6=-5x+10,即2x-y-1=0.
所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.
18、(本小题满分13分)
某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,
77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
(Ⅰ) 完成频率分布表;
(Ⅱ)作出频率分布直方图;
(Ⅲ)根据国家标准,污 染指数在0~50之间时 ,空气质量为优:在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染。
请你依据所给数据和上述标准,对 该市的空气质量给出一个简短评价.
(本小题满分13分)本题考查频数,频数及频率分布直方图,考查运用统计知识解决简单实际问题的能力,数据处理能力和应用意识.
解:(Ⅰ) 频率分布表:
分 组 频 数 频 率
[41,51) 2 230
[51,61) 1 130
[61,71) 4 430
[71,81) 6 630
[81,91) 10 1030
[91,101) 5 530
[101,111) 2 230
(Ⅱ)频率分布直方图:
(Ⅲ)答对下述两条中的一条即可:
(i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平,占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平,占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天,占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.
(ii)轻微污染有2天,占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天,加上处于轻微污染的天数,共有17天,占当月天数的1730 ,超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.
(19) (本小题满分13分)
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积;
(本小题满分13分)本题考查空间线面平行,线面垂直,面面垂直,体积的计算等基础知识,同时考查空间想象能力与推理论证能力.
(Ⅰ) 证:设AC与BD交于点G,则G为AC的中点. 连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB
∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.
∴EG∥FH,而EG 平面EDB,∴FH∥平面EDB.
(Ⅱ)证:由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC.
又EF∥AB,∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB,∴ EF⊥平面BFC,∴ EF⊥FH.
∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点,FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.
∴ FH⊥AC. 又FH∥EG,∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD,EG∩BD=G,
∴ AC⊥平面EDB.
(Ⅲ)解:∵ EF⊥FB,∠BFC=90°,∴ BF⊥平面CDEF.
∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=
(20)(本小题满分12分)
设函数f(x)= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.
(本小题满分12分)本题考查导数的运算,利用导数研究函数的单调性与极值的方法,考查综合运用数学知识解决问题的能力.
解:由f(x)=sinx-cosx+x+1,0﹤x﹤2 ,
知 =cosx+sinx+1,
于是 =1+ sin(x+ ).
令 =0,从而sin(x+ )=- ,得x= ,或x=32 .
当x变化时, ,f(x)变化情况如下表:
X (0, )
( ,32 )
32
(32 ,2 )
+ 0 - 0 +
f(x) 单调递增↗ +2
单调递减↘ 32
单调递增↗
因此,由上表知f(x)的单调递增区间是(0, )与(32 ,2 ),单调递减区间是( ,32 ),极小值为f(32 )=32 ,极大值为f( )= +2.
(21)(本小题满分13分)
设 , ..., ,…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x轴的正半轴上,且都与直线y= x相切,对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切,以 表示 的半径,已知 为递增数列.
(Ⅰ)证明: 为等比数列;
(Ⅱ)设 =1,求数列 的前n项和.
(本小题满分13分)本题考查等比数列的基本知识,利用错位相减法求和等基本方法,考查抽象能力以及推理论证能力.
解:(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 , 则有tan = ,sin = 12 .
设Cn的圆心为( ,0),则由题意知 = sin = 12 ,得 = 2 ;同理 ,题意知 将 = 2 代入,解得 rn+1=3rn.
故{ rn }为公比q=3的等比数列.
(Ⅱ)由于r1=1,q=3,故rn=3n-1,从而 =n? ,
记Sn= , 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①
=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②,得
=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?
Sn= – (n+ )? .
2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解
2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3-5页。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。
参考公式:
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共12小题,共110分。
二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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2019年天件理科数学真题试卷参考答案
一.选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分40分.
1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A
7.A 8.C
二.填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分30分.
三.解答题
15.本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和正弦公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考查运算求解能力,满分13分.
,
16.本小题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望,互斥事件和相互独立事件的概率计算公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分.
17.本小题主要考查直线与平面平行、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.
18.本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识。考查用代数方法研究圆锥曲面的性质.考查运算求解能力,以及用方程思想解决问题的能力.满分13分.
19.本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前 项和公式等基础知识.考查化归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力.满分14分.
20.本小题主要考查导数的运算、不等式证明、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法.考查函数思想和化归与转化思想.考查抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力.满分14分.
高考数学命题创新试题形式,引导教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解。希望可以帮助大家。
2022年全国新高考1卷数学真题
2022年全国新高考1卷数学答案详解
如何提升高考数学成绩
1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升,很多学生觉得数学本身就难,或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ,于是对自己怀疑,甚至对自己没有信心,那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。
2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了,还有一些考生进行“题海战术”,每天面对大量的习题,同时也有好像永远都做不完题,结果是成绩没有提升上去。那么这个方向,当然也有一些考生走向了另一个极端,不喜欢做题甚至很少做题,这些考生有的觉得自己很聪明,应该能学好理科,特别是数学,结果拿到试卷后,觉得生疏,在短时间内很难把题目做好,对以上两类考生,都是属于备考方向的问题。
3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系,现实中学习努力的考生有的不一定会考试,会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生,要想把试考好,对于绝大多数考生来讲,还是需要合理的训练,例如说数学学科来说,你需要在平时训练中注重这些关键词:时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标,甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业,这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。
4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象,当然如果面对一些平时努力学习,成绩没有提升的同学,作为老师肯定要给学生们出谋划策,帮他们做改变,把成绩提升上去,同时现实中也并非所有老师都能这样去做,有的老师精力也不允许。但是无论怎样,考生成绩上不去,帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生,肯定不会一刀切去布置作业,让每一个学生都按照同样的模式去走,要根据他们的实际需要,给出建议和方向。还是那句话,很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。
高考后如何调节心理
1、客观看待高考成绩
考试虽然结束了,但随之而来的对成绩的预测和获知,以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现,尤其需要家长、学校和社会密切关注。
考试结束后,考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化,比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。
建议考生应积极面对高考,懂得高考并不是人生的出路,高考只是人生中的一段旅程,要将其当作人生中的一个节点,是高中生活的结束,也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间,好好规划一下自己的未来,比如考虑怎么选大学专业,或者要不要复读。每个人都可以有梦想,并为之去努力。同时家长也要保持平常心态,充分发挥好家庭“避风港”的作用,给孩子更多关心和呵护。
2、主动调整心理状态
考生考后常见的心理问题,主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、强迫思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况,家长要注意考生可能存在的不良情绪,需引起关注并及时和积极引导、干预。
曾干指出,考生完成考试后,应保持平和的心态,正确调节自己的生活和心境,尤其要避免两种极端现象:一是过分放松、娱乐无度。不少考生认为反正考完了,要么一天到晚睡觉,要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢,结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态,但是过度担心就不正常了,有些考生甚至足不出户,觉得自己考砸了,将自己封闭在家里,这些都是不可取的做法。
3、适当充实假期生活
建议考生在高考结束后,应遵循正常的生活和作息规律,并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ,对未来的大学生涯进行一些“设想”,让自己能够平稳度过高考后的这段时光。
另外,高考后的暑假,考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ,在注意人身安全和做好防疫的前提下,利用假期去参加有益身心健康的活动,学习课堂之外的知识,比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等,也可从事志愿服务等 社会实践 ,增加社会阅历,从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。
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