高考参数方程公式,高考参数方程解题技巧

1.高考参数方程的选做题，怎么做或者有什么技巧书也看过了，完全没...

2.高中数学参数方程

3.高三数学 第一题的第二问 为什么要重新建立参数方程，直接代不行吗 黑色笔是我写的 红笔是订正

4.一道高三数学参数方程题

参数方程参数的范围可用以下三种方法：

1、利用曲线方程中变量的范围构造不等式

曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围，如椭圆x?a?+y?b?=1上的点P（x,y）满足-a≤x≤a，-b≤y≤b，可利用这些范围来构造不等式求解，也常出现题中有多个变量，变量之间有一定的关系，需要将要求的参数去表示已知的变量或建立起适当的不等式，再求解。这是解决变量取值范围的方法。

2、利用判别式构造不等式

在解析几何中，直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解。

3、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式

曲线把坐标平面分成三个区域，若点P(x0,y0)与曲线方程f(x,y)=0关系：若P在曲线上，则f(x0,y0)=0;若P在曲线内，则f(x0,y0)<0;若P在曲线外，则f(x0,y0)>0；可见，平面内曲线与点均满足一定的关系。故可用这些关系来构造不等式解题。

例1：

已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0) ，求证:-a2-b2a≤x0≤a2-b2a

分析:先求线段AB的垂直平分线方程,求出x0与A,B横坐标的关系,再利用椭圆上的点A,B满足的范围求解.

解:设A,B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)代入椭圆方程,作差得:y2-y1x2-x1=-b2a2?x2+x1y2+y1 又∵线段AB的垂直平分线方程为 y-y1+y22=-x2-x1y2-y1(x-x1+x22)

令y=0得x0=x1+x22?a2-b2a2

又∵A,B是椭圆x2a2+y2b2=1上的点

∴-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,x1≠x2以及-a≤x1+x22≤a

∴-a2-b2a≤x0≤a2-b2a

扩展资料：

参数方程的应用：

在柯西中值定理的证明中，也运用到了参数方程。

柯西中值定理

如果函数f(x）及F(x）满足：

1、在闭区间[a,b]上连续；

2、在开区间(a,b)内可导；

3、对任一x∈(a,b),F'(x）≠0。

那么在(a,b)内至少有一点ζ，使等式

[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。

柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。

参数曲线亦可以是多于一个参数的函数。例如参数表面是两个参数(s,t)或(u,v)的函数。

高考参数方程的选做题，怎么做或者有什么技巧书也看过了，完全没...

为什么要引入参数方程？开门见山的角度讲，我们最喜欢得到一个y关于x的函数或者x和y组成的方程或者简单地说：关系，如y=y(x)或者y=f(x)或者f(x,y)=0.但是随着研究应用的广泛和问题的深入，我们发现问题来了：这样一个看似简单的问题，做不到啊！为了解决这个问题，一些数学界的聪明人想，如果我用一个参数表示x，再用同样的参数表示y，一个参数值定了，x和y不也就定了吗？变相地说一个x确定了一个y，这不就回到函数或者说曲线或者说方程的含义了吗？这是采取了找中介的办法。曲线救国的办法。他们给他一个数学术语：参数方程。

你比如说

我们用?去表示x,y，一个?确定了，x和y也就确定了，你就可以说一个x对应1个y，这就是一个函数关系。也许你稍微用一点聪明就说，我不需要参数方程，我直接就看出来了，这就是x2+y2=1，一个单位圆。那好，这是一个简单例子，我们来个稍微难一点的，

你能立马消掉?，直接得到y关于x的函数关系吗？我们在动一点脑筋，其实也不难，xy=sin?,(xy)2+y2=1。

你可以说这也不难，但是行行色色的世界，我们遇到的各种复杂关系多了去了，有时候你还真消不了?或者说其他类似的参数，这在大学阶段或者研究阶段屡见不鲜，所以经常还需要用计算机编程数值求解。更为难的是，有时候问题难了，运气差了，你连这样一个联系x和y的中介都找不到，但仍然一个x对应一个y，只是你没办法用一个具体的式子把他们联系起来。所以看到参数方程，你不应该感到害怕，你应该为数学感到庆幸，还有一个参数把x和y联系起来了，通过数学手段还能把参数给消除了，最终得到f(x,y)=0.

说一千，道一万，参数方程是有价值的。

从做题来讲，参数方程最大的价值在于：可以更简单直观地分析题意。比如拿教材一道例题（P24）来说，

要是我们不会参数方程，我们只能设P(x0,y0),然后加上条件x02+y02=4,然后利用中点公式表示中点M?

高中数学参数方程

多做些题，尤其是简单题，越多越好，练出一种手感，说起技巧，其实都是建立在重复重复再重复上的，参数方程就个人而言是比较难的，这种题出题范围太大，而且其中计算也很不顺手，我以前都是做最后一道题（不等式的），比较容易下手。

高三数学 第一题的第二问 为什么要重新建立参数方程，直接代不行吗 黑色笔是我写的 红笔是订正

参数方程如下：

一般在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)，并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。

圆的参数方程

x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数

椭圆的参数方程

x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程

x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程

x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程

x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数。

数学学习技巧

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的 学习 方法 。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用“不清楚立即翻书”之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目，由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳 总结 ，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

一道高三数学参数方程题

要正确认识你的问题，必须搞清楚标准的直线参数方程中各个量的几何意义。

直线L通过点A(xo，yo)，且与x轴的倾角为α；设直线上任一点B的坐标为(x，y);

那么直线的参数方程为：

x=xo+tcosα

y=yo+tsinα

其中t是有向线段AB的值。∣t∣=∣AB∣，就是点A到点B的距离。

由题目看：x=2+t，y=(√3)t...........①；可知此直线过定点A(2，0)；直线的斜

率k=tanα=(√3)/1=√3；倾角α=60°。因此直线的标准参数方程为：

x=2+tcos60°=2+(1/2)t；y=tsin60°=[(√3)/2]t，在此形式下，参数∣ t ∣才是

点A到点B的距离。①式中的∣t∣不是点A到点B的距离，而是此距离的2倍。因此不能用它计算∣AB∣.

由已知设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 (1)设|OA|=r,|OB|=R,不妨设射线OA、OB与x轴正方向所成角分别是θ、θ+π/2 则A(rcosθ,rsinθ)、B(Rcos(θ+π/2),Rsin(θ+π/2)) A在椭圆上:(rcosθ)^2/a^2+(rsinθ)^2/b^2=1 得1/r^2=(cosθ)^2/a^2+(sinθ)^2/b^2 (1) B在椭圆上:(Rcos(θ+π/2))^2/a^2+(Rsin(θ+π/2))^2/b^2=1 (-Rsinθ)^2/a^2+(Rcosθ)^2/b^2=1 得1/R^2=(sinθ)^2/a^2+(cosθ)^2/b^2 (2) (1)+(2):(1/r^2)+(1/R^2)=((cosθ)^2/a^2+(sinθ)^2/b^2)+((sinθ)^2/a^2+(cosθ)^2/b^2) (1/r^2)+(1/R^2)=(1/a^2+1/b^2)((sinθ)^2+(cosθ)^2)= (1/r^2)+(1/R^2)=1/a^2+1/b^2 即1/|OA|^2+1/|OB|^2=1/a^2+1/b^2 所以1/|OA|^2+1/|OB|^2为定值. (2)设△OAB的面积为S,则S=(Rr)/2, 由(1) 1/r^2=(1/a^2)+(c^2/(ab)^2)(sinθ)^2 (3) 1/R^2=(1/a^2)+(c^2/(ab)^2)(cosθ)^2 (4) (3)×(4)：1/(Rr)^2=1/a^4+(c^2/(a^4b^2)+(c^4/(ab)^4)(sinθcosθ)^2 而0≤(sinθcosθ)^2≤1/4 有1/(Rr)^2≥1/a^4+(c^2/(a^4b^2)=1/(ab)^2 ((sinθcosθ)^2=0时取"=") 且1/(Rr)^2≤1/a^4+(c^2/(a^4b^2)+(c^4/(ab)^4)(1/4) =(1/4)(1/a^2+1/b^2)^2 ((sinθcosθ)^2=1/4时取"=") 得1/(ab)≤1/(Rr)≤(1/2)(1/a^2+1/b^2) (ab)/2≥S≥(ab)^2/(a^2+b^2) 且两边等号都能取到. 所以△OAB的面积S的最大值是(ab)/2,最小值是(ab)^2/(a^2+b^2) . 较难的问题,希望能帮到你！